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一 命題趨勢
基本不等式是解決函數值域、最值、不等式證明、參數范圍問題的有效工具，在高考中經?？疾椋袝r也會對其單獨考查．題目難度為中等偏上．應用時，要注意“拆、拼、湊”等技巧，特別要注意應用條件，只有具備公式應用的三個條件時，才可應用，否則可能會導致結果錯誤．
二 知識 ***
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三 數學思想在不等式問題中的體現
1、分類討論思想
例1.已知不等式
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，（1）求該不等式中x的 *** ；（2）若1不是不等式的解，0是不等式的解，求k的取值范圍 。
解：（1）
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當k>1時，解集為
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當
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時，解集為
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當k<1時，解集為
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（2）
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所以
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小結：當一次項系數為0時，不等式成為兩個常數比較大小的形式，與x取值無關 。
因此，不等式的解集為R（不等式成立時）或（不等式不成立時） 。
2、轉化與化歸思想
例2.已知a，b，c為正整數，且
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，求
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的值 。
【基本不等式公式四個分別是什么基本不等式公式四個】解：因為不等式兩邊均為正整數，所以不等式與不等式
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等價，這個等價不等式又可轉化為
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。
∴
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∴
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即a=2，b=3，c=6
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小結：將等式與不等式對應等價轉化，是轉化數學問題的常用且非常有效的手段 。
3、換元思想
例3.解不等式
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解：若令
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則
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∵
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，且
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∴
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∴不等式化為
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即
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∴
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解得
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從而
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即
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∴不等式的解集是
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4、數形結合思想
例4.設a<0為常數，解不等式
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。
解：不等式轉化為
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令函數
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