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高二數學直線與圓的方程 高二數學直線與圓教案5篇( 二 )

生活百科教學


三、教學過程
㈠情境感知
⒈欣賞網頁flash動畫，《海上日出》
提問：動畫給你形成了怎樣的幾何圖形的印象?
⒉演示z+z超級畫板制作《日出》的簡易動畫，給學生形成直線和圓的位置關系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關系，如果從數學角度，它的.若干位置關系能分為幾大類?請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下 。
⒊活動：學生動手畫，老師巡視 。當所有學生都把三種位置關系畫出來時，用幻燈機給同學們作演示，并引導由現象到本質的觀察，最終老師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關系的定義 。
⒋直線和圓的位置關系的定義 。
①直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線 。
②直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點 。
③直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離 。
㈡重點、難點的學習與目標完成過程，
⒈利用z+z超級畫板的變量動畫，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關系發生改變，并請學生識別，鞏固定義 。
⒉提問：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關系的改變的?除從直線和圓的公共點的個數來判斷直線和圓的位置關系外，是否還有其它的判定方法呢?
⒊教師引導學生回憶：怎樣判定點和圓的位置關系?學生回答后，提出我們能否在這里套用?
⒋學生小組討論后，匯總成果 。引導學生從點和圓的位置關系去考察，特別是從點到圓心的距離與圓的半徑的關系去考察 。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z+z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結果 。
①直線ι和⊙O相交d
②直線ι和⊙O相切d=r
③直線ι和⊙O相離d>r
提問：反過來，上述命題成立嗎?
㈢嘗試練習
⒈練習一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 ⑴ 5.5cm; ⑵ 6cm; ⑶ 8cm 那么直線和圓有幾個公共點?為什么?
⒉練習二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點A滿足OA=4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切?為什么?
評析：利用“z+z”超級畫板演示圖形，并指導學生發現 。當OA不是圓心到直線的距離時，直線ι和⊙O相交;當OA是圓心到直線的距離時，直線ι是⊙O的切線 。
⒊經過以上練習，談談你的學習體會 。
強調說明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯的地方，要注意!
㈣例題學習(P104)
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么?
⑴ r=2cm ⑵ r=2.4cm ⑶ r=3cm
⒈學生獨立思考后，小組交流 。
⒉教師引導學生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系,幫助學生分析好,d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD 。如何求CD呢?
⒊學生討論,并完成解答過程，用幻燈機投影學生成果 。
⒋用z+z超級畫板的變量動點，驗證結果,鞏固直線與圓的位置關系的定義.
⒌變式訓練：若要使⊙C與AB邊只有一個公共點，這時⊙C的半徑r有什么要求?
學生討論，并用z+z超級畫板的變量動畫引導 。
㈣話說收獲：
為了培養學生閱讀教材的習慣，請學生看教材P.103—104，從中總結出本課學習的主要內容有：
四、作業
P105 練習2
P115 習題A 2、3
高二數學直線與圓教案3
公開課教案
授課時間： 2004.11.17早上第二節 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學內容： 7.7 直線和圓的位置關系
教學目標 ：
知識與技能目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念 。
2. 初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定及其靈活的應用 。
過程與方法目標：1.通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數形結合的思
想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力;
2. 通過例題教學，培養學生靈活運用知識的解決能力 。
情感與態度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、關注知識的生成，發展與變化的過程,主動探索，勇于發現 。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點 。
教學重點：直線和圓的位置關系的判定方法和性質

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