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北師大版六年級數學下冊教案全冊 北師大六年級數學下冊教案模板( 三 )

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2.學生紛紛猜想比的基本性質 。
預設：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變 。
3.根據學生的猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變 。
【設計意圖】比的基本性質這一內容的學習非常適合培養學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數的基本性質的基礎上，很自然地就能聯想到比的基本性質，這不僅激發了學生的學習興趣，同時也很好地培養了學生的語言表達能力 。
(二)驗證比的基本性質
師：正如大家想的，比和除法、分數一樣，也具有屬于它自己的規律性質，那么是否和大家猜想的“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過研究證明 。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確 。
1.教師說明合作要求 。
(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證 。
(2)小組討論學習 。
①每個同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學表明是否贊同此同學的結論) 。
②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究 。
③選派一個同學代表小組進行發言 。
2.集體交流(要求小組發言代表結合具體的例子在展臺上進行講解) 。
預設：根據比與除法、分數的關系進行驗證;根據比值驗證 。
3.全班驗證 。
16:20=(16○□)：(20○□) 。
4.完善歸納，概括出比的基本性質 。
上題中○內可以怎樣填?□內可以填任意數嗎?為什么?
(1)學生發表自己的見解并說明理由，教師完善板書 。
(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題 。(比的基本性質)
5.質疑辨析，深化認識 。
【設計意圖】基于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式 。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產生自己的想法，然后再進行合作交流，這樣可以促使每個學生經歷自主探究的學習過程，交流過程中不僅培養了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性 。
三、比的基本性質的應用
師：同學們，你們還記得我們學習分數的基本性質的用途嗎?什么是最簡分數?
今天我們發現的比的基本性質也有一個非常重要的用途──可以化簡比，進而得到一個最簡整數比 。
(一)理解最簡整數比的含義 。
1.引導學生自學最簡整數比的相關知識 。
預設：前項、后項互質的整數比稱為最簡整數比 。
2.從下列各比中找出最簡整數比，并簡述理由 。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2 。
(二)初步應用 。
1.化簡前項、后項都是整數的比 。(課件出示教材第50頁例1)
學生獨立嘗試，化簡后交流 。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( ) 。
預設：除以公因數和逐步除以公因數兩種方法，但重點強調除以公因數的方法 。
2.化簡前項、后項出現分數、小數的比 。(課件出示)
師：對于前項、后項是整數的比，我們只要除以它們的公因數就可以了，但是像 : 和0.75:2，
這兩個比不是最簡整數比，你們能自己找到化簡的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡的方法 。
學生研究寫出具體過程，總結方法，并選代表展示匯報 。教師對不同方法進行比較，引導學生掌握一般方法 。
預設：含有分數和小數的比都要先化成整數比，再進行化簡 。有分數的先乘分母的最小公倍數;有小數的先把小數化成整數之后，再進行化簡 。
3.歸納小結：同學們通過自己的努力探索，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法 ?；啎r，如果比的前項和后項都是整數，可以同時除以它們的公因數;遇到小數時先轉化成整數，再進行化簡;遇到分數時，可以同時乘分母的最小公倍數 。
4.方法補充，區分化簡比和求比值 。
還可以用什么方法化簡比?(求比值)
化簡比和求比值有什么不同?
預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數 。
5.嘗試練習 。
把下面各比化成最簡單的整數比(出示教材第51頁“做一做”) 。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設計意圖】新課程標準提出教學中應該充分體現“以學生發展為本”的教學理念，充分發揮學生的主體作用，使學生成為學習的主人 。因此在運用比的基本性質化簡比的教學過程中，通過自學、獨立探究、小組合作等方式，為學生創造一個積極的數學活動的機會，鼓勵學生自主探究，找到化簡比的方法 。

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