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高中數學必修三知識點歸納 高一數學必修三知識點總結

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天才所達到并保持著的高度 ， 并不是一下就到的 ， 而是他們在同伴們都睡著的時候 ， 一步步艱辛地向上攀爬著 。下面是小編為大家精心整理的高一數學必修三知識點總結 ， 歡迎大家閱讀分享 。
1.一些基本概念：
(1)向量：既有大小 ， 又有方向的量.
(2)數量：只有大小 ， 沒有方向的量.
(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.
(4)零向量：長度為0的向量.
(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.
(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量與任一向量平行.
(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.
2.向量加法運算：
⑴三角形法則的特點：首尾相連.
⑵平行四邊形法則的特點：共起點
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合 ， 其中每一個對象叫元素 。
2、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無序性
說明：
(1)對于一個給定的集合 ， 集合中的元素是確定的 ， 任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素 。
(2)任何一個給定的集合中 ， 任何兩個元素都是不同的對象 ， 相同的對象歸入一個集合時 ， 僅算一個元素 。
(3)集合中的元素是平等的 ， 沒有先后順序 ， 因此判定兩個集合是否一樣 ， 僅需比較它們的元素是否一樣 ， 不需考查排列順序是否一樣 。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性 。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員} ， {太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法 。

注意?。撼Ｓ脭导捌溆浄ǎ?br /> 非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N_或N+整數集Z有理數集Q實數集R
關于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示 ， 如：a是集合A的元素 ， 就說a屬于集合A記作a∈A ， 相反 ， a不屬于集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來 ， 然后用一個大括號括上 。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來 ， 寫在大括號內表示集合的方法 。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{_-3>2}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{_2=-5｝
二、集合間的基本關系
1.“包含”關系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分 ， ;(2)A與B是同一集合 。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關系(5≥5 ， 且5≤5 ， 則5=5)
實例：設A={_2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結論：對于兩個集合A與B ， 如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素 ， 同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素 ， 我們就說集合A等于集合B ， 即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集 。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集 ， 記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集 ， 記為Φ
規定:空集是任何集合的子集 ， 空集是任何非空集合的真子集
一、高中數學函數的有關概念
1.高中數學函數函數的概念：設A、B是非空的數集 ， 如果按照某個確定的對應關系f ， 使對于函數A中的任意一個數x ， 在函數B中都有確定的數f(x)和它對應 ， 那么就稱f：A→B為從函數A到函數B的一個函數.記作：y=f(x) ， x∈A.其中 ， x叫做自變量 ， x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值 ， 函數值的函數{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.
注意：
函數定義域：能使函數式有意義的實數x的函數稱為函數的定義域 。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等于零;

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