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高中數學必修一知識點歸納總結 數學高中必修一知識點

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各個科目都有自己的學習方法 ， 但其實都是萬變不離其中的 ， 基本離不開背、記 ， 練 ， 數學作為最燒腦的科目之一 ， 也是一樣的 。下面是小編給大家整理的一些數學高中必修一知識點的學習資料 ， 希望對大家有所幫助 。
高一數學必修一知識點整理
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合 ， 其中每一個對象叫元素 。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無序性
說明：(1)對于一個給定的集合 ， 集合中的元素是確定的 ， 任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素 。

(2)任何一個給定的集合中 ， 任何兩個元素都是不同的對象 ， 相同的對象歸入一個集合時 ， 僅算一個元素 。
(3)集合中的元素是平等的 ， 沒有先后順序 ， 因此判定兩個集合是否一樣 ， 僅需比較它們的元素是否一樣 ， 不需考查排列順序是否一樣 。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性 。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員} ， {太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法 。
注意?。撼Ｓ脭导捌溆浄ǎ?br /> 非負整數集(即自然數集)記作：N

正整數集N.或N+整數集Z有理數集Q實數集R
關于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示 ， 如：a是集合A的元素 ， 就說a屬于集合A記作a∈A ， 相反 ， a不屬于集合A記作a:A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來 ， 然后用一個大括號括上 。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來 ， 寫在大括號內表示集合的方法 。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法 。
①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
【高中數學必修一知識點歸納總結 數學高中必修一知識點】②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個元素的集合
2.無限集含有無限個元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關系
1.“包含”關系子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分 ， ;(2)A與B是同一集合 。
反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA
2.“相等”關系(5≥5 ， 且5≤5 ， 則5=5)
實例：設A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”
結論：對于兩個集合A與B ， 如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素 ， 同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素 ， 我們就說集合A等于集合B ， 即：A=B
①任何一個集合是它本身的子集 。A?A
②真子集:如果A?B且A?B那就說集合A是集合B的真子集 ， 記作AB(或BA)
③如果A?BB?C那么A?C
④如果A?B同時B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集 ， 記為Φ
規定:空集是任何集合的子集 ， 空集是任何非空集合的真子集 。
三、集合的運算
1.交集的定義：一般地 ， 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.
記作A∩B(讀作”A交B”) ， 即A∩B={x|x∈A ， 且x∈B}.
2、并集的定義：一般地 ， 由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合 ， 叫做AB的并集 。記作：A∪B(讀作”A并B”) ， 即A∪B={x|x∈A ， 或x∈B}.
3、交集與并集的性質：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A ， A∪A=A
A∪φ=AA∪B=B∪A.
4、全集與補集
(1)補集：設S是一個集合 ， A是S的一個子集(即) ， 由S中所有不屬于A的元素組成的集合 ， 叫做S中子集A的補集(或余集)
記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素 ， 這個集合就可以看作一個全集 。通常用U來表示 。
(3)性質：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
高一數學必修一知識點
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

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