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高中數學必修一知識點歸納總結 數學高中必修一知識點( 二 )

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2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
高二數學必修一知識點總結
1.1柱、錐、臺、球的結構特征
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往后
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
33直觀圖：斜二測畫法
44斜二測畫法的步驟：
(1).平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸;
(2).平行于y軸的線長度變半 ， 平行于x ， z軸的線長度不變;
(3).畫法要寫好 。
5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和
2圓柱的表面積3圓錐的表面積
4圓臺的表面積
5球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1柱體的體積
2錐體的體積
3臺體的體積
4球體的體積
高二數學必修二知識點：直線與平面的位置關系
2.1空間點、直線、平面之間的位置關系
2.1.1
1平面含義：平面是無限延展的
2平面的畫法及表示
(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形 ， 銳角畫成450 ， 且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)
(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示 ， 如平面α、平面β等 ， 也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示 ， 如平面AC、平面ABCD等 。
3三個公理：
(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內 ， 那么這條直線在此平面內
符號表示為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內
(2)公理2：過不在一條直線上的三點 ， 有且只有一個平面 。
符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α ， 
使A∈α、B∈α、C∈α 。
公理2作用：確定一個平面的依據 。
(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點 ， 那么它們有且只有一條過該點的公共直線 。
符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L ， 且P∈L
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系
1空間的兩條直線有如下三種關系：
共面直線
相交直線：同一平面內 ， 有且只有一個公共點;
平行直線：同一平面內 ， 沒有公共點;
異面直線：不同在任何一個平面內 ， 沒有公共點 。
2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 。
符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥b
c∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性 ， 在平面、空間這個性質都適用 。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據 。
3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行 ， 那么這兩個角相等或互補
4注意點：
①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定 ， 與O的選擇無關 ， 為了簡便 ， 點O一般取在兩直線中的一條上;
②兩條異面直線所成的角θ∈(0 ， );
③當兩條異面直線所成的角是直角時 ， 我們就說這兩條異面直線互相垂直 ， 記作a⊥b;
④兩條直線互相垂直 ， 有共面垂直與異面垂直兩種情形;
⑤計算中 ， 通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角 。

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