1. 首頁 > 生活百科 > >

初中數學一次函數知識點總結 初中數學一次函數知識點

生活百科圖象

一次函數知識是每年中考的重點知識 ， 是每卷必考的主要內容 ， 本知識點主要考查一次函數的圖象、性質及應用 ， 這些知識能考查考生綜合能力、解決實際問題的能力.下面是小編為大家整理的關于初中數學一次函數知識點 ， 希望對您有所幫助!
初中數學一次函數知識點
一次函數的定義一般地 ， 形如y=kx+b(k ， b是常數 ， 且k≠0)的函數 ， 叫做一次函數 ， 其中x是自變量 。當b=0時 ， 一次函數y=kx ， 又叫做正比例函數 。
1.一次函數的解析式的形式是y=kx+b ， 要判斷一個函數是否是一次函數 ， 就是判斷是否能化成以上形式 。
2.當b=0 ， k≠0時 ， y=kx仍是一次函數 。
3.當k=0 ， b≠0時 ， 它不是一次函數 。
4.正比例函數是一次函數的特例 ， 一次函數包括正比例函數 。
2一次函數的圖像及性質1.在一次函數上的任意一點P(x ， y) ， 都滿足等式：y=kx+b 。
2.一次函數與y軸交點的坐標總是(0 ， b) ， 與x軸總是交于(-b/k ， 0) 。

【初中數學一次函數知識點總結 初中數學一次函數知識點】3.正比例函數的圖像總是過原點 。
4.k ， b與函數圖像所在象限的關系：
當k>0時 ， y隨x的增大而增大;當k<0時 ， y隨x的增大而減小 。
當k>0 ， b>0時 ， 直線通過一、二、三象限;
當k>0 ， b<0時 ， 直線通過一、三、四象限;
當k<0 ， b>0時 ， 直線通過一、二、四象限;
當k<0 ， b<0時 ， 直線通過二、三、四象限;
當b=0時 ， 直線通過原點O(0 ， 0)表示的是正比例函數的圖像 。

這時 ， 當k>0時 ， 直線只通過一、三象限;當k<0時 ， 直線只通過二、四象限 。
3一次函數的圖象與性質的口訣一次函數是直線 ， 圖象經過三象限;
正比例函數更簡單 ， 經過原點一直線;
兩個系數k與b ， 作用之大莫小看 ， 
k是斜率定夾角 ， b與y軸來相見 ， 
k為正來右上斜 ， x增減y增減;
k為負來左下展 ， 變化規律正相反;
k的絕對值越大 ， 線離橫軸就越遠 。
初二數學一次函數知識點總結
知識點1 一次函數和正比例函數的概念
若兩個變量x ， y間的關系式可以表示成y=kx+b(k ， b為常數 ， k≠0)的形式 ， 則稱y是x的一次函數(x為自變量) ， 特別地 ， 當b=0時 ， 稱y是x的正比例函數.

知識點2 函數的圖象
由于兩點確定一條直線 ， 一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點 ， 直線與x軸的交點 。.不必一定選取這兩個特殊點.
畫正比例函數y=kx的圖象時 ， 只要描出點(0 ， 0) ， (1 ， k)即可.
知識點3一次函數y=kx+b(k ， b為常數 ， k≠0)的性質
(1)k的正負決定直線的傾斜方向;
①k>0時 ， y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時 ， y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度 ， 即|k|越大
①當b>0時 ， 直線與y軸交于正半軸上;
②當b<0時 ， 直線與y軸交于負半軸上;
③當b=0時 ， 直線經過原點 ， 是正比例函數.
(4)由于k ， b的符號不同 ， 直線所經過的象限也不同;
①如圖所示 ， 當k>0 ， b>0時 ， 直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);
②如圖所示 ， 當k>0 ， b
③如圖所示 ， 當k﹤O ， b>0時 ， 直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);
④如圖所示 ， 當k﹤O ， b﹤O時 ， 直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小 ， k相同 ， 說明這兩個銳角的大小相等 ， 且它們是同位角 ， 因此 ， 它們是平行的.另外 ， 從平移的角度也可以分析 ， 例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數y=x向上平移一個單位得到的.

推薦閱讀