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二進制怎么計算(二進制如何換算)

計算換算


信息時代，我們的生活離不開計算機 。我們看到的視頻、圖片，閱讀的文字、數字和符號、聽到的音樂，其實都是一串由0和1組合的序列 。這就是我們計算機經常使用的二進制數 。
你知道嗎？世界上最早提出二進制的人，就是那個曾發現微積分的“百科全書”式的天才——萊布尼茨 。
你是否會好奇，為什么我們計算機不直接用常見的0到9描述？究竟什么是二進制呢?
在聊二進制前，讓我們先來認識什么是十進制 。
01什么是十進制
在日常生活中，我們習慣使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個阿拉伯數字來記數 。

當我們在商場上看到某件物品標價為1246，就可以自然地拼讀出來：一千二百四十六，而不是直接讀成：一二四六 。其實，我們發現，在一串數字中，每一位都代表不同含義 。
1 2 4 6
千 百 十 個
于是，存在如下計算：
1246=1*10 2*10 4*10 6*10
可以看到，如果我們從第0位開始計數，每一位上的數字分別乘上固定數值，即“位權”，也就是“每一位的權重” 。則第i位的權重就是
10
一般地，對于一個R進制的數字，第i（i從0開始計數）位的位權為：
R
在我們生活中習慣使用的計數方法，就是十進制，即“逢十進一” 。
02什么是二進制
盡管日常生活中，十進制的使用已深入人心 。但是，在計算機領域，普遍采用二進制 。
也就是只由0和1組成的計數法，逢二進一，第i（i從0開始計數）位的位權為：
2
因此，當我們看到一串0、1序列時，我們需要進行如下的計算，才能轉換為我們常用的十進制計數：
二進制：1 0 1 1
十進制：11=1*2 0*2 1*2 1*2
03二進制的優點
既然使用二進制有些“反人類”，為什么計算機會選擇使用二進制呢？

二進制的特點包括:


  • 運算簡單：與十進制相比，雖然二進制表示一個數的位數過多，但是對于計算機來說，計算0和1兩個狀態，比計算0-9十個狀態更為簡單 。進位規則“逢二進一”，借位規則“借一當二” 。對于計算機來說，二進制的運算規則簡單 。
  • 狀態簡單：二進制只使用0和1兩個數字組成，狀態種類少，非常方便 。


  • 穩定性好，可靠性高：可以用低電平和高電平來劃分0和1兩種狀態 。舉例來說，我們知道，電腦的主存儲器是由晶體管組成 。晶體管可在高壓（1）和低壓（0）兩種狀態之間轉換 。即使受到電磁干擾，電壓會存在波動，我們也能很好地分辨0和1兩種狀態 。這些0、1狀態會由電腦處理器讀取 。根據軟件指令，可通過晶體管的不同狀態控制其他電腦設備，從而可靠地存儲數據 。其使用的數字裝置簡易，所用元件少，技術實現簡單 。
  • 通用性強：二進制可以清楚地劃分是非對錯 。利用二進制，我們可以設計出基礎的與、或、非邏輯運算元件并進行擴展 。
04二進制的應用
每種類型的數據，都可以通過一套規則快速地實現二進制編碼 。例如，十進制可以轉化為二進制 。字母也可根據通過標準規則（如UTF-8）進行二進制串編碼 。

同樣，視頻的每一幀由圖片構成，圖片則由每個像素構成，每個像素又可用3個二進制序列表示 。
就連語音，都可以利用脈沖編碼調制技術，以二進制的形式存儲和傳輸 。
【二進制怎么計算(二進制如何換算)】
所以，二進制可以廣泛地應用到計算機的各個領域 。
正因為有著這么多的優點，二進制被作為目前計算機唯一可識別和接受的語言，即機器語言 。我們在開發、測試軟件時常用的C、C 、Java、Python等等程序語言屬于高級語言，它們最后都需轉化為機器語言才能被計算機識別和執行 。
05也許可以是三進制
盡管二進制在計算機已經得到普遍應用 。但是，如果說二進制是計算機最理想的選擇未免有些草率 。因為，雖然二進制計算規則簡單，但是未必能夠完美地表達人們的真實想法 。在一般情況下，人類大腦思維方式，在對待問題的看法上并不只有“真”和“假”、“是”與“非”兩種答案，還有一種“不確定” 。因此，在不少領域，二進制可能會受到極大的局限 。
一般來說，n位的R進制數可以描述R種信息內容，其需要使用nR個元件表示 。于是，R進制的效率可以用如下公式表示：

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