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高一實用數學知識難點總結歸納

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進入高中后，很多新生有這樣的心理落差，比自己成績優秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應盡快進入學習狀態 。下面就是小編給大家帶來的高一數學知識點總結，希望能幫助到大家!
高一數學知識點總結1
1、集合的概念
集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對集合的概念進行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集)” 。理解這句話，應該把握4個關鍵詞：對象、確定的、不同的、整體 。
【高一實用數學知識難點總結歸納】對象――即集合中的元素 。集合是由它的元素確定的 。
整體――集合不是研究某一單一對象的，它關注的是這些對象的全體 。
確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關系 。
不同的――集合元素的互異性 。

2、有限集、無限集、空集的意義
有限集和無限集是針對非空集合來說的 。我們理解起來并不困難 。
我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做Φ 。理解它時不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關系 。
幾個常用數集N、N_N+、Z、Q、R要記牢 。
3、集合的表示方法
(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學們需要知道能用列舉法表示的三種集合：
①元素不太多的有限集，如{0，1，8}
②元素較多但呈現一定的規律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈現一定規律的無限集，如{1，2，3，…，n，…}
●注意a與{a}的區別
●注意用列舉法表示集合時，集合元素的“無序性” 。
(2)特征性質描述法的關鍵是把所研究的集合的“特征性質”找準，然后適當地表示出來就行了 。但關鍵點也是難點 。學習時多加練習就可以了 。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的 。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三個不同的集合 。
4、集合之間的關系
●注意區分“從屬”關系與“包含”關系
“從屬”關系是元素與集合之間的關系 。
“包含”關系是集合與集合之間的關系 。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學會正確使用“”等符號，會用Venn圖描述集合之間的關系是基本要求 。
●注意辨清Φ與{Φ}兩種關系 。
高一數學知識點總結2
定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角 。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度 。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180° 。
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規定當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度 。
意義：
①直線的傾斜角，體現了直線對x軸正向的傾斜程度;
②在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同，未必表示同一條直線 。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k<0時α∈(90°，180°)
k=0時α=0°
當α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當a≠0時，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
高一數學知識點總結3
1.函數的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);
(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.復合函數的有關問題
(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則 。
(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;
3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

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