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小學六年級數學解題技巧順序 小學六年級數學解題技巧( 四 )

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例：雞免同籠，有頭36，有腳120，求雞兔數 。
解析：求兔時，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12
路程問題
1、相遇問題
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過 。
除以速度和，就把時間得 。
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?
解析：相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米 。
除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120/60=2(小時)
2、追及問題
【口訣】
慢鳥要先飛，快的隨后追 。
先走的路程，除以速度差，
時間就求對 。
例：姐弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上?
解析：先走的路程：3X2=6(千米)
速度的差：6-3=3(千米/小時)
追上的時間：6/3=2(小時)
濃度問題
1、加水稀釋
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水 。
糖水減糖水，便是加水量 。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變為10%?
解析：加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3/10%=30(千克)
糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)
2、加糖濃化
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水 。
糖水減糖水，求出便解題 。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變為20%?
解析：加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)
工程問題
【口訣】
工程總量設為1，
1除以時間就是工作效率 。
單獨做時工作效率是自己的，
一齊做時工作效率是眾人的效率和 。
1減去已經做的便是沒有做的，
沒有做的除以工作效率就是結果 。
例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成 。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成?
解析：[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
植樹問題
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何?
直的減去1，圓的是結果 。
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?
解析：路是直的，則植樹為120/4-1=29(棵) 。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?
解析：路是圓的，則植樹為120/4=30(棵)
盈虧問題
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的;
一盈一虧，盈虧加在一起 。
除以分配的差，
結果就是分配的東西或者是人 。
例1：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個 。求有多少小朋友多少桃子?
解析：一盈一虧，則公式為：(9+7)/(10-8)=8(人)，相應桃子為8X10-9=71(個)
例2：士兵背子彈 。每人45發則多680發;每人50發則多200發，多少士兵多少子彈?
解析：全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)/(50-45)=96(人)，相應的子彈為96X50+200=5000(發) 。
例3：學生發書 。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學生多少書?
解析：全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)/(10-8)=41(人)，相應書為41X10-90=320(本)
余數問題
【口訣】
余數有(N-1)個，
最小的是1，最大的是(N-1) 。
周期性變化時，
不要看商，只要看余 。
例：時鐘現在表示的時間是18點整，分針旋轉1990圈后是幾點鐘?
解析：分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位 。1980/24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時 。即時針相當于是18-2=16(點)
牛吃草問題
【口訣】
每牛每天的吃草量假設是份數1，
A頭B天的吃草量算出是幾?
M頭N天的吃草量又是幾?
大的減去小的，
除以二者對應的天數的差值，
結果就是草的生長速率 。
原有的草量依此反推 。
公式
A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率 。
未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知 。

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