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小學六年級數學解題技巧順序 小學六年級數學解題技巧( 二 )

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這道題的意圖就是要對“一個數的最高位和小數部分的最高位的區別”，還有“數位和數值”的區別等 。
例5：六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗 。六年級有多少學生?
這是兩種方案的比較 。相同點是：六年級人數不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣 。
找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化 。
找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90÷2=45(人) 。
4、分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法 。分類是以比較為基礎的 。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類 。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉 。
例6：自然數按約數的個數來分，可分成幾類?
答：可分為三類 。(1)只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1;(2)有兩個約數的，也叫質數，有無數個;(3)有三個約數的，也叫合數，也有無數個 。
5、分析法
把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導的一種思維方法叫做分析法 。
依據：總體都是由部分構成的 。
思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路 。
也就是從求解的問題出發，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因” 。分析法也叫逆推法 。常用“枝形圖”進行圖解思路 。
例7：玩具廠計劃每天生產200件玩具，已經生產了6天，共生產1260件 。問平均每天超過計劃多少件?
思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產多少件和實際每天生產多少件 。計劃每天生產多少件已知，實際每天生產多少件，題中沒有告訴，還得求出來 。要求實際每天生產多少件玩具，必須知道：實際生產多少天，和實際生產多少件，這兩個條件題中都已知 。
6、綜合法
把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯結起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導和一種思維方法叫做綜合法 。
用綜合法解數學題時，通常把各個題知看作是部分(或要素)，經過對各部分(或要素)相互之間內在聯系一層層分析，逐步推導到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執因導果，也叫順推法 。這種方法適用于已知條件較少，數量關系比較簡單的數學題 。
例8：兩個質數，它們的'差是小于30的合數，它們的和即是11的倍數又是小于50的偶數 。寫出適合上面條件的各組數 。
思路：11的倍數同時小于50的偶數有22和44 。
兩個數都是質數，而和是偶數，顯然這兩個質數中沒有2 。
和是22的兩個質數有：3和19，5和17 。它們的差都是小于30的合數嗎?
和是44的兩個質數有：3和41，7和37，13和31 。它們的差是小于30的合數嗎?
這就是綜合法的思路 。
7、方程法
用字母表示未知數，并根據等量關系列出含有字母的表達式(等式) 。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導的過程 。方程法最大的特點是把未知數等同于已知數看待，參與列式、運算，克服了算術法必須避開求知數來列式的不足 。有利于由已知向未知的轉化，從而提高了解題的效率和正確率 。
例9：一個數擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50 。求這個數 。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克 。這桶油重多少千克?
這兩題用方程解就比較容易 。
8、參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量，并根據題意列出算式的一種方法叫做參數法 。參數又叫輔助未知數，也稱中間變量 。參數法是方程法延伸、拓展的產物 。
例11：汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2 。而應該用上下山的路程÷2 。
例12：一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成 。兩人合做要多少天完成?
其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運算最方便 。

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