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小學六年級數學解題技巧順序 小學六年級數學解題技巧( 三 )

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9、排除法
排除對立的結果叫做排除法 。
排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結果中，一切錯誤的結果都排除了，剩余的只能是正確的結果 。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法 。這是一種不可缺少的形式思維方法 。
例13：為什么說除2外，所有質數都是奇數?
這就要用反證法：比2大的所有自然數不是質數就是合數 。假設：比2大的質數有偶數，那么，這個偶數一定能被2整除，也就是說它一定有約數2 。一個數的約數除了1和它本身外，還有別的約數(約數2)，這個數一定是合數而不是質數 。這和原來假定是質數對立(矛盾) 。所以，原來假設錯誤 。
例14：判斷題：(1)同一平面上兩條直線不平行，就一定相交 。(錯)
(2)分數的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數，分數大小不變 。(錯)
10、特例法
對于涉及一般性結論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法 。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中 。
例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍 。
可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2 。計算一下，就能得出正確結果 。
例16：正方形的面積和邊長成正比例嗎?
如果正方形的邊長為a，面積為s 。那么，s：a=a(比值不定)
所以，正方形的面積和邊長不成正比例 。
11、化歸法
通過某種轉化過程，把問題歸結到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法 。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟 ?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯系的 。化歸法是一種常用的辯證思維方法 。
【小學六年級數學解題技巧順序 小學六年級數學解題技巧】例17：某制藥廠生產一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?
這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量” 。
例18：超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來西紅柿多少千克?
需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應用題化歸為分數應用題 。
小學六年級數學?？碱}型解題技巧
和差問題
已知兩數的和與差，求這兩個數 。
【口訣】
和加上差，越加越大;
除以2，便是大的;
和減去差，越減越小;
除以2，便是小的 。
例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數 。
解析：按口訣，則大數=(10+2)/2=6，小數=(10-2)/2=4
差比問題
【口訣】
我的比你多，倍數是因果 。
分子實際差，分母倍數差 。
商是一倍的，
乘以各自的倍數，兩數便可求得 。
例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數 。
解析：先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16 。
年齡問題
【口訣】
歲差不會變，同時相加減 。
歲數一改變，倍數也改變 。
抓住這三點，一切都簡單 。
例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?
解析：歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年后仍然不會變 。
已知差及倍數，轉化為差比問題 。
26/(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后 。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?
解析：歲差不會變，今年的歲數差13-9=4幾年后也不會改變 。
幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題 。
則幾年后，姐姐的歲數：(40+4)/2=22，弟弟的歲數：(40-4)/2=18，所以答案是9年后 。
和比問題
已知整體，求部分 。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則 。
分母比數和，分子自己的 。
和乘以比例，就是該得的 。
例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數 。
解析：分母比數和，即分母為：2+3+4=9;
分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2/9，3/9，4/9 。
和乘以比例，則甲為27X2/9=6，乙為27X3/9=9，丙為27X4/9=12
雞兔同籠問題
【口訣】
假設全是雞，假設全是兔 。
多了幾只腳，少了幾只足?
除以腳的差，便是雞兔數 。

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