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數學小知識簡短 古時候數學的小知識

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一、中國數學的起源與早期發展 據《易·系辭》記載：「上古結繩而治，后世圣人易之以書契」 。
在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字 。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制制的記數法，出現最大的數字為三萬 。
算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算 。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍 。
用算籌記數，有縱、橫兩種方式： 表示一個多位數字時，采用十進位值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間〔法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當〕，并以空位表示零 。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件 。
籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的 。在幾何學方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、準、繩等作圖和測量工具，并早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理〔西方稱勾股定理〕的特例 。
戰國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業技術的規范，包含了一些測量的內容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念 。戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念 。
著名的有《墨經》中關于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等 。墨家還給出有窮和無窮的定義 。
《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等 。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展 。
此外，講述陰陽八卦，預言吉兇的《易經》已有了組合數學的萌芽，并反映出二進制的思想 。二、中國數學體系的形成與奠基 這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數學發展歷史 。

秦漢是中國古代數學體系的形成時期，為使不斷豐富的數學知識系統化、理論化，數學方面的專書陸續出現 。現傳中國歷史最早的數學專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書于西漢初的漢簡《算數書》，與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂后二年（公元前186年），所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應該在此前） 。
西漢末年〔公元前一世紀〕編纂的《周髀算經》，盡管是談論蓋天說宇宙論的天文學著作，但包含許多數學內容，在數學方面主要有兩項成就：（1）提出勾股定理的特例及普遍形式；（2）測太陽高、遠的陳子測日法，為后來重差術（勾股測量法）的先驅 。此外，還有較復雜的開方問題和分數運算等 。
《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書于東漢初年〔公元前一世紀〕 。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章 。
主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等 。在代數方面，《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則，在世界數學史上都是最早的記載；書中關于線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同 。
就《九章算術》的特點來說，它注重應用，注重理論聯系實際，形成了以籌算為中心的數學體系，對中國古算影響深遠 。它的一些成就如十進制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展 。
魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發展 。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端 。
三國吳人趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一，對《周髀算經》做了詳盡的注釋，在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴格證明了勾股定理，他的方法已體現了割補原理的思想 。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法 。
263年，三國魏人劉徽注釋《九章算術》，在《九章算術注》中不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，而且在其論述中多有創造，在卷1《方田》中創立割圓術（即用圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的算法，他運用“割圓術”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問題而構造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖暅獲得正確結果開辟了道路；為建立多面體體積理論，運用極限方法成功地證明了陽馬術；他還撰著《海島算經》，發揚了古代勾股測量術----重差術 。南北朝時期的社會長期處于戰爭和分裂狀態，但數學的發展依然蓬勃 。

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