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什么數叫做自然數？

生活百科自然數


什么數叫做自然數？

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自然數包括正整數和零 。自然數是整數 ， 但整數不全是自然數 ， 例如：-1 -2 -3……是整數 ， 而不是自然數 。自然數是無限的 。
自然數一般概念：
自然數是一切等價有限集合共同特征的標記 。整數包括自然數 ， 所以自然數一定是整數 ， 且一定是非負整數 。
自然數是整數（自然數包括正整數和零） ， 但整數不全是自然數 ， 例如：-1 -2 -3……是整數 而不是自然數 。自然數是無限的 。
全體非負整數組成的集合稱為非負整數集 ， 即自然數集 。在數物體的時候 ， 數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數 。自然數有數量、次序兩層含義 ， 分為基數、序數 。
【什么數叫做自然數？】自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。即用數碼0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4……所表示的數 。自然數由0開始 ， 一個接一個 ， 組成一個無窮的集體 ， 自然數有有序性 ， 無限性 。分為偶數和奇數 ， 合數和質數等 。
但相減和相除的結果未必都是自然數 ， 所以減法和除法運算在自然數集中并不總是成立的 。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 ， 即用數碼0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ……所表示的數 。
擴展資料：
自然數集合的任一非空子集中必有最小的數 。具備性質3、4的數集稱為線性序集 。容易看出 ， 有理數集、實數集都是線性序集 。
例如所有形如nm（m>n ， m ， n 都是自然數）的數組成的集合是有理數集的非空子集 ， 這個集合就沒有最小數；開區間（0 ， 1）是實數集合的非空子集 ， 它也沒有最小數 。
自然數（natural number） ， 可以是指正整數（1, 2, 3, 4） ， 亦可以是非負整數（0, 1, 2, 3, 4） 。在數論通常用前者 ， 而集合論和計算機科學則多數使用后者 。認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們（尤其是小孩）在開始學習數字的時候是由“一、二、三...”開始 ， 而不是由“零、一、二、三...”開始, 因為這樣是非常不自然的 。自然數中 ， 除了0就是正整數 。正整數又可分為素數 ， 1和合數 。自然數組成的集合是一個可數的 ， 無上界的無窮集合 。數學家一般以N來表示它 。自然數集上有加法和乘法運算 ， 兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數 。也可以作減法或除法 ， 但相減和相除的結果未必都是自然數 ， 所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的 。

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