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高中物理教學設計案例 高中物理教學設計范文( 四 )

引力生活百科


式中G為萬有引力常量，M為中心星球的質量，g為中心星球表面的重力加速度，r為中心星球的半徑.
誤區警示
第一宇宙速度是最小的發射速度.衛星離地面越高，衛星的發射速度越大，貼近地球表面的衛星(近地衛星)的發射速度最小，其運行速度即第一宇宙速度.
例：某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經時間t物體以速率v落回手中，已知該星球的半徑為R，求這個星球上的第一宇宙速度.
方法總結：天體環繞速度的計算方法
對于任何天體，計算其環繞速度時，都是根據萬有引力提供向心力的思路，衛星的軌道半徑等于天體的半徑，由牛頓第二定律列式計算.
1.如果知道天體的質量和半徑，可直接列式計算.
2.如果不知道天體的質量和半徑的具體大小，但知道該天體與地球的質量、半徑關系，可分別列出天體與地球環繞速度的表達式，用比例法進行計算.
三、衛星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系
【問題導思】
1.衛星繞地球的運動通常認為是什么運動?
2.如何求v、ω、T、a與r的關系?
3.衛星的線速度與衛星的發射速度相同嗎?
為了研究問題的方便，通常認為衛星繞地球做勻速圓周運動，向心力由萬有引力提供.
衛星的線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關系與推導如下：
由上表可以看出：衛星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小.
誤區警示
1.在處理衛星的v、ω、T與半徑r的關系問題時，常用公式“gR2=GM”來替換出地球的質量M會使問題解決起來更方便.
2.人造地球衛星發射得越高，需要的發射速度越大，但衛星最后穩定在繞地球運動的圓形軌道上時的速度越小.
例：如圖所示為在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛星A、B、C，下列說法正確的是()
A.根據v=，可知三顆衛星的線速度vA
B.根據萬有引力定律，可知三顆衛星受到的萬有引力FA>FB>FC
C.三顆衛星的向心加速度aA>aB>aC
D.三顆衛星運行的角速度ωA<ωB<ω
【答案】　C
四、衛星軌道與同步衛星
【問題導思】
1.人造地球衛星的軌道有什么特點?
2.人造地球衛星的軌道圓心一定是地心嗎?
3.地球同步衛星有哪些特點?
1.人造地球衛星的軌道
人造衛星的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道.
(1)橢圓軌道：地心位于橢圓的一個焦點上.
(2)圓軌道：衛星繞地球做勻速圓周運動，衛星所需的向心力由萬有引力提供，由于萬有引力指向地心，所以衛星的軌道圓心必然是地心，即衛星在以地心為圓心的軌道平面內繞地球做勻速圓周運動.
總之，地球衛星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，但軌道平面一定過地心.當軌道平面與赤道平面重合時，稱為赤道軌道;當軌道平面與赤道平面垂直時，即通過極點，稱為極地軌道，如圖所示.
2.地球同步衛星
(1)定義：相對于地面靜止的衛星，又叫靜止衛星.
(2)六個“一定”.
①同步衛星的運行方向與地球自轉方向一致.
②同步衛星的運轉周期與地球自轉周期相同，T=24 h.
③同步衛星的運行角速度等于地球自轉的角速度.
④同步衛星的軌道平面均在赤道平面上，即所有的同步衛星都在赤道的正上方.
⑤同步衛星的高度固定不變.
特別提醒
由于衛星在軌道上運動時，它受到的萬有引力全部提供給了向心力，產生了向心加速度，因此衛星及衛星上的任何物體都處于完全失重狀態.
例：已知某行星的半徑為R，以第一宇宙速度運行的衛星繞行星運動的周期為T，該行星上發射的同步衛星的運行速度為v，求同步衛星距行星表面高度為多少.
規律總結：同步衛星、近地衛星和赤道上隨地球自轉物體的比較
1.近地衛星是軌道半徑近似等于地球半徑的衛星，衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供.同步衛星是在赤道平面內，定點在某一特定高度的衛星，其做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供.在赤道上隨地球自轉做勻速圓周運動的物體是地球的一部分，它不是地球的衛星，充當向心力的是物體所受的萬有引力與重力之差.
2.近地衛星與同步衛星的共同點是衛星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供;同步衛星與赤道上隨地球自轉的物體的共同點是具有相同的角速度.當比較近地衛星和赤道上物體的運動規律時，往往借助同步衛星這一紐帶，這樣會使問題迎刃而解.

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