四邊形的內角等于多少,四邊形的內角和 。小編來告訴你更多相關信息 。
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【題目】
從四邊形4個內角取2個求和，共有6個和數，則大于180度的和最多有_____個 。（第二十三屆“華杯賽”筆試初賽——小學中年級組第10題）
【求解】
假設四邊形的4個內角的大小分別為：a, b, c, d，則6個和數分別為：
a + b、a + c、a + d、b + c、b + d、c + d
我們知道：a + b + c + d = 360（四邊形的內角和為360度）
所以，把它們加起來，并重新組合：
[(a+b) + (c+d)] + [(a+c) + (b+d)] + [(a+d) + (b+c)] = 360 + 360 + 360 = 1080
【四邊形的內角和 四邊形的內角等于多少】假設有超過3個和數大于180度，必然導致上市中某個中括號內的和大于360，矛盾！
所以，大于180度的和最多有3個，分別分布在上面三個中括號中 。
現在我們來構建一個這樣的三角形，先畫一個等腰梯形：
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然后延長CD至E，連接AE組成新的四邊形ABCE：
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和數1：角EAB + 角ABC > 角DAB + 角ABC = 180度
和數2：角EAB + 角AEC = 360 – (角ABC + 角BCE) > 180度
和數3：角EAB + 角BCE = 360 – (角ABC + 角AEC) > 180度
小朋友也可以驗算一下其它3個和數，它們都小于180度，不信可以試試:)
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