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位似圖形的定義及性質是什么？

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位似圖形的定義及性質是什么？

文章插圖
位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上 ， 它們到位似中心的距離之比等于位似比 。如果兩個多邊形不僅相似 ， 而且對應頂點的連線所在的直線相交于一點 ， 對應邊互相平行（或在一條直線上） ， 像這樣的兩個圖形叫作位似圖形 。
位似的性質：位似是特殊的相似 。位似圖形對應邊平行 ， 對應點的連線交于一點 ， 這一點是位似中心 。位似圖形的對應幾何性質完全相同 。
作圖步驟
1、首先確定位似中心 ， 位似中心的位置可隨意選擇（除非題目指明） 。
2、確定原圖形的關鍵點 ， 如四邊形有四個關鍵點 ， 即它的四個頂點 。
3、確定位似比 ， 根據位似比的取值 ， 可以判斷是將一個圖形放大還是縮小 。
4、符合要求的圖形不唯一 ， 因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關 ， 并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形 ， 最好做兩個 。
兩個多邊形不僅相似 ， 而且對應頂點的連線相交于一點 ， 并且對應邊互相平行或位于同一直線上 ， 像這樣的兩個圖形叫做位似圖形（homothetic figures） 。
有必要聲明 ， 位似圖形的標準定義應是：如果兩個圖形不僅是相似圖形 ， 且對應點連線相交于一點 ， 對應線段相互平行 ， 那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形 ， 位似圖形對應點連線的交點是位似中心 。
性質
位似圖形的任意一對對應點與位似中心在同一直線上 ， 它們到位似中心的距離之比等于相似比 。
1、位似圖形對應線段的比等于相似比 。
2、位似圖形的對應角都相等 。
【位似圖形的定義及性質是什么？】3、位似圖形對應點連線的交點是位似中心 。
位似的概念
⑴位似圖形：對應頂點的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形.
⑵位似中心：在位似圖形中 ， 對應頂點連線的交點叫位似中心.
⑶位似與相似的關系：①位似與相似既有聯系又有區別 ， 相似僅要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎上要求對應點的連線相交于一點.
②如果兩個圖形是位似圖形那么這兩個圖形必是相似圖形 ， 但是相似的兩個圖形不一定是位似圖形 ， 因此位似是相似的特殊情況.利用位似 ， 可以把一個圖形放大或縮小.

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