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數學具有科學發展形態上的優點有哪些

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數學具有科學發展形態上的優點有哪些
數學觀念早已經深入人心，對它們的優點理解并不困難 。數學具有以下科學發展形態上的優點：
數學并不能保證可以獲得絕對正確的認識，但它是所有認識方法中，唯一具備可以最大程度地發現和剔除錯誤能力的工具 。正因為如此，科學才可以不斷進步，不斷去除錯誤 。數學使得認識過程、認識結論的嚴密性和準確性可持續地獲得提升 。
通過數學的演繹能力可以窮盡各種可能的因果聯系，甚至可以發現現實世界并不存在的現象 。它使我們可以獲得對現實世界系統和完備的認識 。盡管存在哥德爾不完備性定理，但它也同時揭示了數學的系統性和完備性程度是不可超越的 。
一個數學公式可以概括成千上萬的測量數據，一個邏輯歸納或推導的結論可總結成千上萬觀察到的自然現象 。數學的表達最為精簡，不需要任何多余的東西 。這既具有認識結果最精簡的經濟性，同時也避免滲入多余的東西帶來認識的干擾和誤差 。這一要求在科學界被稱為“奧卡姆剃刀”或“經濟性”“簡單性” 。
雖然在具體的科學研究過程中可以有流派和具體認識方法特點的區別，但數學是全世界一切科學家一致并且準確理解的語言 。以數學表達的認識結果具有高度的可傳遞性和可繼承性 。
可傳遞性 。是指任何科學的認識結果，可以橫向地在所有人中間準確一致地傳遞 。
可繼承性 。是指科學的認識結果可以準確一致地向后人傳承 。同時，科學共同體有定期學術刊物、學術會議等傳遞途徑，使科學認識結果有穩定存在的、不受流派約束的傳遞渠道 。
相比之下，過去無論中國還是其他文明古國，有很多不同門派的原始哲學理論和不同門派的武功、醫術，它們概念不同，傳遞范圍限于親屬和師徒，這使它們一方面很難被他人理解，另一方面也很容易失傳 。中國的指南針就曾一再地發明，而后失傳，又再被重復地發明 。

以各種晦澀語言寫下的各種“秘籍”，既難以理解，又難以確認對錯 。因此，這些非科學的知識因可傳遞性和可繼承性很弱，難以穩定地發展和壯大 。
數學的完備性使其在認識效率上具有極大優勢 。實驗和測量往往需要較高的成本，而通過演繹推理可以在最少實驗測量成本的基礎上，最經濟迅速地發現盡可能多的因果聯系 。如廣義相對論等，就是在最少的實驗測量基礎上，幾乎主要靠數學推導出來的，并具有強大的預測能力 。
數學的可傳遞性很強，也可以使新的認識結果更快地在盡可能廣泛的人群中得到普及，從而可以使更多的人在此基礎上獲得更多新的認識結果 。
可繼承性使其失傳的可能性極小，從而無需重復去發現 。這一切都使得科學認識可以達到最高的認識效率 。
認識世界是有成本的 。獲得測量需要成本，尤其現在某些獲得極限條件測量的過程成本非常高昂 。如建設一個現代最先進的高能回旋加速器，成本可達上百億美元 。
為獲得某些難得的測量數據，科學家甚至可能會冒生命的危險 。如當年在科技條件不是很發達的情況下，去北極或南極獲得磁極的測量數據就是一種成本高昂，甚至會有生命危險的過程 。
一次核實驗成本非常高，而通過計算機數學模擬的成本就低得多 。
數學化是一種相對成本極低的手段，充分利用可極大降低認識的成本 。

【數學具有科學發展形態上的優點有哪些】需要注意的是，前述的經濟性是指認識結果表達的精簡，而此處所說的“成本”是指認識過程所消耗的現實社會中的時間、金錢和物資等經濟成本 。

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