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數學家韋達的小故事 數學家韋達的故事：代數之父

生活百科韋達

16世紀末，法國在同西班牙的戰爭中，西班牙依仗著密碼，在法國境內秘密地自由通訊，交通情報，結果使法軍連連敗退 。法國國王請來當時很有名望的數學大師韋達進行幫助，韋達借助數學知識，成功地破譯了一份西班牙的數百字的密碼，從而使法國只用兩年時間就打敗了西班牙，韋達在這次戰爭中立了大功 。但是，西班國王菲力普二世向教皇控告說，法國人在對付西班牙時采用了魔術 。于是，西班牙宗教裁判所，以韋達背叛上帝的罪名進行缺席判決，要將韋達處以焚燒的極刑 。當然，宗教的野蠻刑法未能實現，韋達于1603年12月13日在巴黎逝世，終年63歲 。韋達死后，人們譽他為“代數之父” 。
韋達于1540年生在法國的豐特內，本名叫佛蘭西斯·韋埃特 。韋達是他的拉丁名字 。他的專業是學律師的，曾任過布列塔尼議會議員、那瓦爾的亨利親王的樞密顧問官 。他對天文學、數學有著濃厚的興趣，經常利用業余時間研究數學 。1584年到1589年，由于他在政治上處于反對派地位，被免去了官職 。從此，他便專心致力于數學的研究 。
在從政期間，韋達研究丟番圖、塔爾塔利亞、卡爾丹諾、邦別利、斯提文等人的著作 。他從這些名家，特別是從丟番圖那里，獲得了使用字母的想法 。
在韋達之前的一些大學者，包括歐幾里得、亞里斯多德在內，雖曾用字母代替過特定的數，但他們的用法不是經常的、系統的 。韋達是第一個有意識地、系統地使用字母代替數進行數學運算的人 。他不僅用字母表示未知量和未知量的乘冪，而且還用來表示一般系數 。通常，他用輔音字母表示已知量，用元音字母表示未知量 。他的做法是劃時代的，從而奠定了代數學的基礎，對代數的國際通用語言的形成起到了極為重要的作用 。
1591年，韋達出版了他的代數學專著《分析方法入門》，這是歷史上第一部符號代數學 。它明確了“類的算術”和“數的算術”的區別，即代數與算術的分界線 。
據載，韋達還以他精湛的數學知識，為國家贏得了榮譽 。
當時，比利時有一位數學家，名叫羅梅紐斯，深受國王推崇，國民也深感自豪和驕傲 。一次，比利時的大使向法國國王亨利四世夸口道：“你們法國還沒有一個數學家能解開我國數學家羅梅紐斯的一個關于45次方程的求根問題 。”原來，這道45次方程是羅梅紐斯于1573年在他的《數學思想》一書提出來的 。
面對比利時的挑戰，亨利四世決定在國內挑選數學家來解開此題，以長國威 。誰知找了不少數學教授都找不到答案，國王心里十分煩悶，如同喪權辱國一般 。
一天，國王將此題給韋達看，韋達說：“一個相當簡單的問題，我馬上就能給出正確答案 ?！币驗轫f達看出，這個方程是依賴于sin45θ與sinθ之間的關系，所以幾分鐘內就求出了兩個根 。國王見了答案，高興地說道：“韋達是我國乃至全世界最偉大的數學家 。”接著便賞給韋達500法郎 。

韋達生前寫出不少著作，但多數沒有出版發行 。有一部《論方程的整理與修改》，是在他去世12年后才出版的 。在書中，韋達把5次以內的多項式系數表示成其根的對稱函數 。他還提出了4個定理，清楚地說明了方程的根與其各項系數之間的關系———即韋達定理 。此定理至今仍在使用 。他還為一元三次方程、四次方提供了可靠的解法，為后來利用高等函數求解高次代數方程開辟了新的道路 。
另外，韋達利用歐幾里得的《幾何原本》第一個提出了無窮等比級數的求和公式，發現了正切定律、正弦差公式、純角球面三角形的余弦定理等 。韋達利用代數法分析幾何問題的思想，正是后來的數學家笛卡爾解析幾何思想的出發點 。笛卡爾說他是繼承韋達的事業 。
直到1646年，韋達死后的40多年之后，他的全部著作才由荷蘭數學家范·施庫騰等人整理成書，名為《韋達全集》 。
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