1. 首頁 > 生活百科 > >

數學史上著名的割圓術( 二 )

生活百科思想


名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果 。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對我國古代數學理論的發展是很有意義的 。
漢司馬遷《史記·酷吏列傳》以“破觚而為圜”比喻漢廢除秦的刑法 。破觚為圓含有樸素的無窮小分割思想，大約是司馬遷從工匠加工圓形器物化方為圓、化直為曲的實踐中總結出來的 。
上述這些關于“分割”的命題，對后來數學中的無窮小分割思想有深刻影響 。
我國古代數學經典《九章算術》在第一章“方田”章中寫到“半周半徑相乘得積步”，也就是我們現在所熟悉的這個公式 。
為了證明這個公式，魏晉時期數學家劉徽撰寫《九章算術注》，在這一公式后面寫了一篇1800余字的注記 。這篇注記就是數學史上著名的“割圓術” 。
劉徽用“差冪”對割到192邊形的數據進行再加工，通過簡單的運算，竟可以得到3072多邊形的高精度結果，附加的計算量幾乎可以忽略不計 。這一點是古代無窮小分割思想在數學中最精彩的體現 。
【數學史上著名的割圓術】劉徽在人類歷史上首次將無窮小分割引入數學證明，成為人類文明史中不朽的篇章 。

推薦閱讀