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至今還未解開的數學難題 世界十大無解數學題( 三 )

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在整個20世紀 ， 已知的大基數穩步向前發展 。從某種意義上說 ， 大型基數層級的頂端已可見 。一些定理已經被證明 ， 對大基數的可能性施加了某種限制 。但是仍然存在許多懸而未決的問題 。
9. + e？

至今還未解開的數學難題 世界十大無解數學題

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鑒于我們對數學中最著名的兩個常數和e所了解的一切 ， 這真讓人驚訝 ， 將它們加在一起時令數學家們困惑 。
這個問題全是關于代數實數的 。定義：如果實數是某些具有整數系數的多項式的根 ， 則實數是代數的 。例如 ， x2-6是具有整數系數的多項式 ， 因為1和-6是整數 。x2-6= 0的根是x =√6和x =-√6 ， 這意味著√6和-√6是代數數 。
所有有理數和有理數的根都是代數的 。所以可能感覺“大多數”實數都是代數的 ， 結果卻恰恰相反 。
實數可以追溯到古代的數學 ， 而e是從17世紀才開始出現的 。
好吧 ， 我們確實知道和e都是超越數 。但是 ， 我們不清楚 + e是代數的還是超越數 。同樣 ， 我們不了解e ，  / e及其它們的其他簡單組合的結果性質 。因此 ， 關于我們幾千年來知道的數字仍然存在著令人難以置信的基本問題 ， 這些問題仍然是神秘的 。
10.是有理數嗎？
至今還未解開的數學難題 世界十大無解數學題

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這是另一個很容易寫出來但很難解決的問題 。是歐拉-馬斯刻若尼常數 ， 它是調和級數與自然對數的差值 。
至今還未解開的數學難題 世界十大無解數學題

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的近似值
它的近似值如上 。該常數最先由瑞士數學家萊昂哈德·歐拉在1735年發表定義 。歐拉曾經使用C作為它的符號 ， 并計算出了它的前6位小數 。1761年他又將該值計算到了16位小數 。1790年 ， 意大利數學家洛倫佐·馬斯刻若尼引入了作為這個常數的符號 ， 并將該常數計算到小數點后32位 。
目前尚不知道該常數是否為有理數 ， 但是分析表明如果它是一個有理數 ， 那么它的分母位數將超過10的242080方 。
有理數是小數部分是有限或為無限循環的數 ， 而不是有理數的實數遂稱為無理數 。
目前 ， 已經計算到了幾千億位數 ， 但沒有人能證明它是否為有理數 。普遍的預測是是非有理數的 。

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