至今還未解開的數學難題世界十大無解數學題( 二 ) _生活百科

黎曼猜想之所以被認為是當代數學中一個重要的問題，主要是因為很多深入和重要的數學和物理結果都能在它成立的大前提下得到證明。大部分數學家也相信黎曼猜想的正確性。美國克雷數學研究所已設立了100萬美元的獎金給予第一個得出正確證明的人，目前尚無人獲獎。
5.貝赫和斯維納通-戴爾猜想

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貝赫和斯維納通-戴爾猜想表述為：對有理數域上的任一橢圓曲線, 其L函數在1的化零階等于此曲線上有理點構成的Abel群的秩。

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設E是定義在代數數域K上的橢圓曲線， E(K)是E上的有理點的集合，已經知道E(K)是有限生成交換群。記L（s,E）是E的L函數，則生成上圖的貝赫和斯維納通-戴爾猜想公式。
6.接吻數問題

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當一堆球體堆積在某個區域中時，每個球體都有一個“接吻數” ，即它所接觸的其他球體的數量。例如，如果您要觸摸6個相鄰的球體，那么您的接吻數是6 。一堆球體將具有一個平均接吻數，這有助于從數學上描述情況。但是有關接吻數的問題尚未獲得數學上的最終解答。
首先，要注意尺寸。尺寸在數學上有特定含義：它們是獨立的坐標軸。x軸和y軸顯示坐標平面的二維。
一維物體是線，二維物體是平面。對于這些較低的數字，數學家已經證明了這么多尺寸的球體的最大可能接吻數。在1維線上時為2 ，即一個球在您的左側，另一個球在您的右側。盡管直到1950年代才有3個維度的接吻數問題確切數字的證明。

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超過3個維度，接吻數字問題大部分尚未解決。數學家逐漸將可能性縮小到了多達24個維度的相當窄的范圍，其中一些確切已知，如上圖所示。完整解決方案有幾個障礙，包括計算限制，因此，預計未來幾年接吻數問題將進行存在。
7.活結死結問題

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在數學中，活結死結問題是在給定某種結的情況下在算法上識別不打結的數量。
將繩子的兩端在無窮遠處接起來，就形成了拓撲學意義上的紐結。如果這個紐結與一個圈在某種意義上拓撲等價，數學上稱之為unknot ，就意味著原來的結是活結，否則就是死結。
在過去的20年中，已經為出現了幾種計算機算法，它們能夠解開復雜的結，但是隨著結變得越來越復雜，算法花費的時間越來越長。
有數學家認為算法可以消除任何打結，而另外的人證明這是不可能的，他們認為“活結死結問題”的計算強度不可避免的加大，導致無法消除打結。
8.大基數

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如果您從未聽說過大基數，請準備學習。在19世紀末，一位名叫格奧爾格·康托爾的德國數學家確定了在兩個集合中的成員，其間一對一關系的重要性，定義了無限且有序的集合，并證明了實數比自然數更多。康托爾對這個定理所使用的證明方法，事實上暗示了“無限的無窮” 的存在。
在集合論的數學領域中，大基數性質是有限基數的一種性質。顧名思義，具有這種性質的基數通常非?！按蟆?nbsp;，它們不能在最普遍的集合論公理化中得到證明。
最小無窮大，記為?? 。那是希伯來語字母aleph；它的讀數為“ aleph-零” 。它是一組自然數的大小，因此被寫為|?| =?? 。
接下來，一些常見集合大于大小?? ?？低袪栕C明的主要示例是實數集更大，用|?|>??表示。
對于真正的大基數，數學家不斷發現越來越大的基數。這是一個純數學的證明過程，就像有人說：“我想到了一個基數的定義，我可以證明這個基數比所有已知的基數都大。”然后，如果他們的證明是正確的，新的最大的已知大基數就此誕生，直到有人提出更大的基數證明。