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高中數學66個秒殺技巧模型 陳景潤哥德巴赫猜想

數學家素數出了哥德巴赫

陳景潤哥德巴赫猜想(高中數學66個扣球技能模型)
自1742年提出以來，哥德巴赫猜想已經困擾了數學界三個世紀 。作為數論領域最古老的未解問題之一，哥德巴赫猜想突然成為一面旗幟，激勵著無數數學家走向真理的另一面 。
對于很多人來說，知道哥德巴赫猜想離不開兩個人，陳景潤和徐馳 。后者的著名報告文學讓很多人知道，有一位中國數學家，用幾麻袋微積分紙推進了哥德巴赫猜想的證明 。
但是陳景潤在這個領域取得了多大的進步呢？先從哥德巴赫猜想本身說起 。
源起：素數引發的懸案大于1的自然數，如果不能被除1以外的其他自然數和自身平均除，稱為質數(也稱質數)；如果一個大于1的自然數不是質數，它被稱為復合數 。
今天的故事從這種叫做質數的數字開始 。早在古埃及，人們似乎就已經意識到素數的存在[1] 。古希臘數學家早就開始了對素數的系統研究 。比如歐幾里德已經證明了無窮多個素數的存在性[2]和算術基本定理(即正整數的唯一分解定理，指出任何大于1的性質都可以唯一寫成幾個素數的乘積)[3] 。厄拉多塞篩規則提供了一種可行的方法來找出一定范圍內的所有素數[4] 。
圖片:維基百科
古希臘數學家、幾何之父歐幾里德(左)和數學家、地理學家、天文學家厄拉多塞(右) 。前者在《幾何要素》一書中提出了五個公設，成為歐洲數學的基礎 。后者設計了經緯度系統，計算了地球的直徑 。
圖片:維基百科
Etosterni篩選方法篩選方法的原理非常簡單 。計算器從2開始，篩選出每個質數的倍數，并將它們記錄為復合數 。Etosterni篩法是列出所有小素數最有效的方法之一 。
隨著對素數認識的加深，人們發現了素數的許多奇怪性質 。1742年6月7日，普魯士數學家克里斯蒂安·歌德巴赫給瑞士數學家萊昂哈德·歐拉寫了一封信，提到了他對素數的發現:任何大于2的整數都可以寫成三個素數之和 。值得一提的是，當時歐洲數學界一致認為1也是素數 。所以改成現代數學語言，也就是任何大于5的整數都可以寫成三個質數之和 。
圖片:維基百科
偶數表示為兩個素數之和 。到2012年4月，數學家已經驗證了4乘10的18次方以內的偶數，沒有發現哥德巴赫猜想的反例[5] 。
哥德巴赫無法證實這一發現的普遍性，所以他希望歐拉能夠證明這一點 。歐拉在6月30日的回信中證實了哥德巴赫的發現，并給出了猜想的等價版本:
任何大于2的偶數都可以表示為兩個素數之和 。
這也是哥德巴赫猜想的通常表述，也叫強哥德巴赫猜想或關于偶數的哥德巴赫猜想 。歐拉認為這個猜想可以看作是一個定理，可惜他無法證明 。
哥德巴赫書信手稿圖片來源
通過約翰·哥德巴赫的猜想，我們可以推導出:
任何大于5的奇數都可以寫成三個素數之和 。
這也叫弱哥德巴赫猜想或關于奇數的哥德巴赫猜想 。當然，如果強哥德巴赫猜想能夠得到證明，弱哥德巴赫猜想就迎刃而解了 。
沉寂：難以逾越的高山哥德巴赫猜想的難度可以和任何已知的數學問題相比 。
高德菲·哈羅德·哈代
哥德巴赫猜想一直受到業余數學家的青睞 。一個重要的原因是它的表達非常簡潔易懂 。然而，猜想的證明實際上是極其困難的 。自1742年該猜想正式提出以來的160多年里，數學家們一直在努力尋找，但沒有取得任何實質性的進展 。更多的時候，他們只是提出一些等價命題或者用數值驗證猜想 。
1900年，著名數學家希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了著名的二十三個問題 。第八個問題涉及關于素數的三個猜想:黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孿生素數猜想 。到目前為止，雖然上述三個猜想的研究與20世紀初相比有了很大的進步，甚至有所減弱的證明，但這三個問題本身并沒有得到解決 。
圖片:奧伯沃巴赫照片集
出席學術會議的希爾伯特 。1900年，希爾伯特在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上發表了題為《數學問題》的演講，提出了23個最重要的數學問題 。希爾伯特問題在相當一段時間內指導了世界數學的研究方向，有力地推動了20世紀數學的發展 。在許多數學家的努力下，希爾伯特的大部分問題在20世紀得到了解決 。
然而，這160多年的探索并非沒有結果 。由于歐拉、高斯、黎曼、狄利克雷、阿達瑪等數學家在數論和函數論領域的突破性研究，為以哥德巴赫為代表的數論研究奠定了堅實的基礎 。
突破：劃破夜空的曙光是數學科學的女王，而數論是數學的女王 。

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