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高中數學66個秒殺技巧模型 陳景潤哥德巴赫猜想( 三 )

數學家素數出了哥德巴赫


第一個突破是由匈牙利數學家阿爾弗雷德·rnyi[16]取得的 。他率先定性證明了命題1+x，但未能給出x的具體值，在這一領域，我國老一輩數學家取得了卓越的成就 。1962年，潘承東利用仁義的思想成功證明了1+5 。同年，王元指出，潘承東的結論其實可以從1+4推導出來 。


中國解析數論派:華、、潘承東、潘承彪圖片來源:St . U 。
中國解析數論學派是指以華為代表的數論學派，在素數分布和哥德巴赫猜想方面做出了許多重大貢獻 。華庚是中國科學院院士，也是國家科學院外籍院士 。他是我國解析數論、規范群、矩陣幾何、自同構函數論和多元復變函數的創始人，是我國乃至世界上最具影響力的數學家之一 。中國科學院院士王元 。首先，他將解析數論中的篩法應用于哥德巴赫猜想的研究 。中國科學院院士潘承東以對哥德巴赫猜想的研究而聞名 。他首先確定了命題1+x中x的具體值，并證明了命題1+5和1+4是有效的 。潘承標，中國科學院院士，著名數理學家，潘承東的弟弟，也是北京大學數理學家張的研究生導師 。
中國數學家陳景潤獲得了使用篩法的最佳結果 。1966年，陳景潤在《科學通報》上發表了1+2的證明，即任何足夠大的偶數都可以表示為兩個素數之和或一個素數與一個二次幾乎素數之和[17] 。換句話說，對于任何大的偶數n，總能找到奇數素數p，p或p1，p2，p3，因此以下兩個公式中至少有一個成立:

1973年，陳景潤給出了1+2的詳細證明，并在1966年改進了數值結果 。2002年4月，中國科學院主辦的《中國科學》發表了陳景潤的論文《大偶數表是一個素數和不超過兩個素數的乘積之和》[18] 。在這個證明中，陳景潤對篩選方法進行了很大的改進，提出了一種新的加權篩選方法 。所以1+2也叫陳定理 。

以上只是對陳景潤1+2證明思想的簡單梳理 。事實上，證明過程非常繁瑣，需要很高的技巧 。最后可以得到1+2的證明，陳景潤是名副其實的數論大師 。
圖片:財新 。com
陳景潤，福建福州人，畢業于廈門大學數學系 。1953年至1954年，被分配到北京四中任教，之后被停職，回到家鄉休養 。1954年調回廈門大學做信息員，同時學習數論，次年擔任助教 。1957年9月，華安排將陳景潤調到中國科學院數學研究所 。1966年，1+2(陳定理)被證明 。
后來，陳景潤不斷改進自己的成績，從某種意義上說，篩選法的威力得到了充分發揮 。遺憾的是，陳景潤的加權篩方法需要在加權篩中取x=2才能證明最終的哥德巴赫猜想(1+1)，這將使主項和余項的估計變得困難 。因此，現在數學領域的主流觀點認為，要最終證明哥德巴赫猜想，需要新的思想或新的數學工具，或者需要對現有方法進行顛覆性的改進 。然而，陳景潤一直站在哥德巴赫猜想研究的前沿 。
王元(左)、陳景潤(中)、潘承東(右)圖片來源:Caixin.com 。
哥德巴赫猜想為中國人所熟知，很大程度上得益于當代作家徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》[19] 。在當時特殊的歷史時期，這種報告文學震驚了整個社會，促進了報告文學作為一種文學題材在中國的繁榮 。不幸的是，正是因為這篇報告文學，許多沒有接受過正規數學訓練的數學家都投身于哥德巴赫猜想的研究 。據說在相當長的一段時間里，中國科學院每年都會收到幾麻袋聲稱證明哥德巴赫猜想的討論或信件和來稿 。筆者寫這篇文章的原因之一，就是簡單回顧和介紹一下哥德巴赫猜想和陳景潤的陳定理 。同時也希望讀者多多少少能了解一下1+2、1+1等命題的真實內涵，而不是看著課文找意義，把哥德巴赫猜想當成一次普通的課后練習 。
展望：未完待續的旅行數學家和畫家、詩人一樣，都是圖案的創造者 。高德菲·哈羅德·哈代
近年來，數論的研究中心似乎在慢慢轉移，哥德巴赫猜想的研究熱情與上世紀中葉相比也有所下降 。然而，數學家們從未停止過對以哥德巴赫猜想為代表的素數相關問題的研究 。著名的有前面提到的黎曼猜想和孿生素數猜想 。

回顧哥德巴赫猜想的發展，似乎起源于數學家的奇思妙想 。事實上，歷史上許多著名的猜想都是如此 。
如今，很多人在談論數學的時候臉色發白，不僅僅是普通人，很多科技工作者也是如此，希望盡一切可能避開數學的猛獸 。為此，許多數學家絞盡腦汁想找出數學與日常生活之間的各種聯系 。
其實，數學一方面離不開世界的發展，另一方面，快節奏時代追求世界的實際應用也是無可非議的 。然而，在這里我更愿意從數學本身來看它存在的意義 。正如哈代所說，數學家和畫家、詩人一樣，都是圖案的創造者，數學本身也有它的美 。數學對真理的追求，是一次發現美、創造美的旅程 。中國科學院物理研究所教師曹則賢曾在書中提到，讀數學和物理的書，就像看小說一樣，并不是完全可以理解或者是好的[2] 。希望本文的讀者不要被偶爾彈出的公式嚇到，可以通過這些復雜的計算得出自己的想法 。

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