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10個有趣的數學算術游戲 數學游戲( 二 )

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這個定理從數論到圖論都有各種證明 。甚至還有一種方法，巧妙地利用Pick定理來證明，把它變成一個不證自明的幾何問題！
的唯一解經典謎題:用1到9組成一個九位數，使這個數的第一位能被1整除，前兩位能被2整除，前三位能被3整除，以此類推，直到整個九位數能被9整除 。
是的，真的有這么一個猛號:381654729 。其中3可被1整除，38可被2整除，381可被3整除，直到整數可被9整除 。這個數可以通過整除的性質一步步推導出來，也可以通過計算機編程求出 。
另一個有趣的事實是，在所有362，880個由1到9組成的不同九位數中，381654729是唯一符合要求的！

數字在變，數字不變 。23456789的雙精度是246913578，它只是由1到9組成的另一個數 。
46913578的雙精度是493827156，它只是由1到9組成的另一個數 。
再次加倍493827156，987654312，還是正好由數字1到9組成 。
如果你再把987654312加倍，你會得到一個10位數字1975308624，仍然不包含重復的數字，由0到9的10個數字組成 。
再加倍1975308624，這個數就會變成3950617248，仍然由0到9組成 。
然而，這一規則不會永遠存在 。如果繼續翻倍3950617248，會得到7901234496 。第一次，有例外 。
三個神奇的分數1/49等于0.0204081632 …換算成十進制后 。小數點后斷開兩位 。前五位依次是2、4、8、16、32，每一位恰好是前一位的兩倍 。
00/9899等于0.01010203050813213455 …兩個數斷開后，每個數正好是前兩個數的和(即斐波那契數列) 。
另一方面，100/9801等于0.00000000005
組合數學中的“生成函數”可以完美地解釋這些現象的成因 。
【10個有趣的數學算術游戲 數學游戲】

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