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大器晚成的數學偉人—魏爾斯特拉斯 魏爾斯特拉斯

大器晚成偉人拉斯爾斯

維爾斯特拉斯(數學大器晚成者)
學大師，這就是被譽為“現代分析學之父”的德國數學家魏爾斯特拉斯 。維爾斯特拉斯(1815~1897)出生于德國西北部的霍斯泰因斯菲爾德 。他的父親是一名海關職員，有一定的文化素質，年輕時當過老師 。但是，他的父親對孩子非常武斷，從不考慮他們的感受或利益，只希望他們按照自己的意愿行事，甚至不讓孩子結婚 。因此，維爾斯特拉斯一生未婚 。14歲那年，他進入了附近的一所預備學校，學習天賦一下子顯露出來 。他每年至少獲得七個獎學金，其中數學和語言學是最好的 。由于他出色的數學能力，他還在一家火腿黃油店兼職做會計 。但是獨斷專行的父親對此毫不在意 。維爾斯特拉斯中學畢業后，直接送他去波恩大學學習法律 。原因是讓他將來在普魯士政府工作 。
維爾斯特拉斯對法律不感興趣，甚至厭惡法律 。來到波恩后，他很少去上課 。相反，他每天準時出現在酒吧里 。喝酒、抽煙、說話是每天的必修課 。憑借著自己強大的語言天賦和邏輯思維能力，威爾特拉斯成為了這里的知名人物 。然而，當他在1838年夏天回到家時，威爾斯特拉斯只帶回了一個裝滿啤酒的大肚子，他沒有拿到任何文憑 。這讓他的家人非常生氣，因為他們省吃儉用送威爾特拉斯上大學，但他什么都沒帶回來 。盡管如此，威爾特拉斯并沒有放棄數學 。抽煙喝酒后，他仔細閱讀了亞伯和拉普拉斯的作品 。
正當威爾斯特拉斯一家不知所措的時候，威爾斯特拉斯在海關的老朋友建議他的兒子在附近的蒙斯特學院學習兩年，這樣他就可以找到一份教師的工作 。迫于生計，勞偉只能同意 。這段經歷被認為是韋爾斯特拉人生的重要轉折點，否則我們可能會失去一位重要的數學大師 。千里馬維爾斯特拉斯在大學里遇到了他的伯樂，數學教授戈德曼 。古德是函數理論，尤其是橢圓函數的熱心研究者 。他從函數展開成冪級數的觀點來研究橢圓函數 。然而，他的研究很難聽到，也沒有引起太大的反響 。然而，魏爾斯特拉斯看到了冪級數的力量，這成為他一生研究工作的工具 。晚年的威爾斯特拉斯回憶起自己的分析工作，說“除了冪級數什么都沒有” 。
在與哥德爾曼一起學習橢圓函數后，威爾特拉斯不得不面對教師資格考試和面試 。經過長期思考，他寫了一篇關于如何將橢圓函數展開成冪級數的論文，這無疑是教師資格考試史上最重要的一篇論文 。古德對此給予了高度評價，并在鑒定報告中建議，當局應該將他送到大學而不是中學任教，否則他的才華將會被浪費 。不幸的是，當局忽視了戈德曼的建議，所以威爾特拉斯從26歲開始在偏遠的村莊當了15年的中學老師！
在西普魯士的一個偏遠村莊，威爾特拉斯成為了一所大學預科學校的老師 。他不僅教數學和物理，還教地理和德語 。三年后，當局認定這些工作對高大強壯的威爾斯特拉斯來說是不夠的，于是給他增加了一份工作，教孩子們體育 。戈德曼打開威爾特拉斯的數學之門后，他已經沉迷其中 。白天繁重的教學工作不能抑制他的熱情 。每天深夜，他開始學習數學 。
由于通訊和交通極其不發達，維爾斯特拉斯與外界的聯系很少 。他唯一的學習渠道就是阿貝爾的作品，這也是他后來推崇阿貝爾的原因 。1841年，威爾特拉斯在柯西之前發現了復變函數論中重要的柯西積分定理 。然而，由于當時他們之間的差距和威爾特拉斯未知的成就，這樣的成就自然屬于柯西 。第二年，威爾特拉斯獨立創造了理解微分方程租金的方法，方法嚴謹成熟，但他沒有公開發表，因為他真正想解決的問題只有橢圓函數 。
橢圓弧長的求法問題導致了橢圓積分的研究，它不能用初等函數來表示，所以研究起來非常困難 。真正的突破是后來阿貝爾實現的，他考慮了橢圓積分的反函數——橢圓函數 。雅各布后來發展了阿貝爾的理論，但他也沒有真正找到橢圓函數的真正含義 。在阿貝爾的帶領下，威爾特拉斯奮力向頂峰進發 。他白天沒有時間，不得不通宵學習 。這樣的研究是孤獨的，但這絲毫沒有動搖他的決心 。1848年，維爾斯特拉斯得到了一個小小的提升 。他被調到一所更好的預備學校教書，幸運的是，這里的圖書館書籍相當齊全 。
1853年的暑假，威爾斯特拉斯回到了久違的家 。他的父親老了，弟弟妹妹也長大了 。也是在這個假期，他在橢圓函數的研究上取得了重要進展，就等著邁出第一步 。回到學校后，他仍然夜以繼日地學習 。終于，有一天早上，學生的吵鬧聲驚動了老校長 。原來，韋埃斯特拉已經兩天沒來上課了，嚇得校長直接去他的住處查看，才知道他已經學了兩天兩夜，不知道時間 。一篇關于阿貝爾函數劃時代意義的論文就這樣被一個不知名的中學老師完成了！

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