瞬時速度怎么求(求瞬時速度的例子)

2026-05-08 例子瞬時速度

勻變速直線運動的速度與時間的關系
【學習目標】
1、了解什么是勻變速直線運動
2、知道勻變速直線運動的 v-t圖象特點，知道直線的斜率反映了勻變速直線運動的加速度
3、理解勻變速直線運動的速度與時間的關系式，并會用它求解簡單的勻變速直線運動問題
【要點梳理】
要點一、勻變速直線運動
如圖所示，如果一個運動物體的v-t圖象是直線，則無論△t取何值，對應的速度變化量△v與時間△t的比值
都是相同的，由加速度的定義可知，該物體實際是做加速度恒定的運動。這種運動叫勻變速直線運動。

要點詮釋：
(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。
(2)特點：速度均勻變化，即
為一定值。
(3)v-t圖象說明凡是傾斜直線的運動一定是勻變速直線運動，反之也成立，即勻變速直線運動的v-t圖象一定是一條傾斜的直線。
(4)勻變速直線運動包括兩種情形：
a與v同向，勻加速直線運動，速度增加；
a與v反向，勻減速直線運動，速度減小。
要點二、勻變速直線運動的速度與時間的關系式設一個物體做勻變速直線運動，在零時刻速度為v0 ，在t時刻速度為vt ，由加速度的定義得
。
解之得
，
這就是表示勻變速直線運動的速度與時間的關系式。
要點詮釋：
①速度公式反映了勻變速直線運動的瞬時速度隨時間變化的規律，式中v0是開始計時時的瞬時速度， vt是經時間t后的瞬時速度。
②速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直線運動中，規定正方向后(常以v0的方向為正方向) ，都可用帶正、負號的代數量表示，因此，對計算結果中的正、負，需根據正方向的規定加以說明，若經計算后vt＞0 ，說明末速度與初速度同向；若a＜0 ，表示加速度與v0反向。
③兩種特殊情況：
當a＝0時，公式為v＝v0 ，做勻速直線運動。
當v0＝0時，公式為v＝at ，做初速為零的勻加速直線運動。
要點三、速度公式應用時的方法、技巧要點詮釋：
(1)速度公式v＝v0 at的適用條件是勻變速直線運動，所以應用公式時必須首先對運動性質和運動過程進行判斷和分析。
(2)分析物體的運動問題，要養成畫運動草圖的習慣，主要有兩種草圖：一是v-t圖象；二是運動軌跡．這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發現已知量和未知量之間的相互關系。
(3)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動規律。如果全過程不是做勻變速運動，但只要每一小段做勻變速運動，也可以在每小段應用速度公式求解。
要點四、v-t的應用要點詮釋：
(1)勻速直線運動的v-t圖象
①圖象特征
勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸平行的直線，如圖所示。
②圖象的作用
a．能直觀地反映勻速直線運動速度不變的特點。
b．從圖象中可以看出速度的大小和方向，如圖，圖象在t軸下方，表示速度為負，即速度方向與規定的正方向相反。
c．可以求出位移x 。
在v-t圖象中，運動物體在時間t內的位移x＝vt ，就對應著"邊長"分別為v和t的一塊矩形的"面積" ，如圖中畫斜線的部分。
(2)勻變速直線運動的v-t圖象
①圖象的特征
勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線．如圖甲和乙所示為不同類型的勻變速運動的速度圖象。
初速為零的向加速直線運動的v-t圖象是過原點的傾斜直線，如圖丙所示。
②圖象的作用
a．直觀地反映速度v隨時間t均勻變化的規律。圖甲為勻加速運動，圖乙為勻減速運動。
b．可以直接得出任意時刻的速度，包括初速度v0 。
c．可求出速度的變化率．圖甲表示速度每秒增加0.5m/s ，圖乙表示速度每秒減小1m/s 。
d．圖線與時間軸所圍"面積"表示物體在時間t內的位移。如圖所示，畫斜線部分表示時間t內的位移。

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