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只要掌握這點概率學原理，你能多胡好幾盤 麻將怎么玩

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明天是除夕，春節就在眼前 。孤獨不如快樂 。
如果要選一個聲音來代表春節的團圓，除了噼里啪啦的鞭炮聲和杯盞清脆的碰撞聲，一個“三缺一”的字和麻將桌上的哐啷哐啷一定有一席之地 。
麻將是一種概率和策略的游戲 。

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19世紀的馬創業網會是這樣的(來源:Wiki)
這個故事必須從“所有顏色”開始 。
先補充一些背景知識 。標準麻將牌包括五套顏色:桶、條、百萬、風、箭 。每塊瓷磚有四塊是一樣的 。四個玩家先摸13張牌，然后逆時針摸一張牌再玩另一張牌，直到他摸完最后一張牌，14張牌就可以組成23333的排列，也就是胡牌 。
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從上到下分別是“桶”、“吧”、“百萬”(來源:Wiki)
公式為:m*AAA+n*ABC+DD 。m，n可以是0(理科生的腦回路真的很奇妙)
最后，如果胡牌的臉是同一套，就叫制服 。
一位名叫李志廣的數學家發現了一個有趣的卡片形狀 。
好牌(來源:組合游戲“麻將”的數學方面)
仔細看，你會發現下一個碰到的也是一個鼓，無論九個鼓中的哪一個從一個鼓到另一個鼓，都可以糊弄牌 。這張牌，只要被擊倒，每個人都會有不確定感 。
至此，一個娛樂問題成功上升為一個科研課題，行話稱之為“K門問題” 。
用數學符號來表示剛才的卡片形狀，即X1X1X1X2X3X4X5X6X7X8X9X9 。
計算概率的一般思路是:嘗試Xi的所有組合，然后檢查每個組合是否滿足K門的要求 。這種重復的操作對于Python程序來說已經足夠了 。
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源代碼截圖
這是結果 。
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這個問題很實際 。如果你理解了深刻的含義，你也可以對游戲有一個整體的看法 。讓我們看看他們是如何計算的 。
首先，我們需要用數學語言定義每張卡片的形狀 。他們選擇了一對數字(C，n)，其中C代表顏色，0代表條，1代表百萬，2代表桶 。n代表一個特定的數字 。例如，(0，3)是三，(1，5)是五萬 。
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(2，7)和(2，5)來源:閃爍
接下來，設置一個序列V，即一組14 (c，n)來表示完整的牌面 。這時，你可以用邏輯語言定義完成的條件 。最后一步是設計一個變量來定量表示牌面的質量 。研究者引入了“漏牌數”的定義，即從距離運算到胡牌狀態還缺多少張牌 。
請保留下一個計算結果 。這是一張科學的撲克牌小抄 。(過年發財全靠它)
基本版本-統一
1.如果你已經編了兩個“3連”(包括骰子和順子)，并且它們不是連續的，那么缺牌數小于等于2；
2.如果你的牌面是以下兩種情況之一，則缺牌數為3張 。
五對+一杠；
5副+1個雕刻+1張單卡
高級版-多色
1.對于任意組合的一副牌，最大漏牌數為6張 。更換胡的臉需要6張牌，是最差的一張牌；
2.如果你的牌面是以下三種情況之一，那么缺牌數小于等于5 。
兩個不連續的“3連”(包括刻和直)；
一個“3連”和一個“準3連”(你只需要摸一個或吃一個就能得分或直得)；
四個“準三連”
面對具體的牌，更換麻將牌的方案不止一個 。這時候就需要綜合考慮漏牌的數量和洗牌的成本，以及方案的可行性 。
吃個栗子 。如果你的臉是這樣的，那么你可以考慮三種匹配方案:
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先把卡片編碼，這樣看起來更順眼 。
研究還證實，麻將的教育作用對老年癡呆癥患者有益 。(多打麻將好處多多)
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當然，專業的科學家也曾努力編寫程序，還原麻將的規則 。初衷不是給玩家設置一個玩法指南，而是發展人工智能 。畢竟圍棋大師阿爾法狗和阿爾法零相繼誕生空，麻將大師機器人指日可待 。
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問:圖中有多少人在打麻將(來源:unsplash)
麻將高手們，你們期待和機器人PK的那一天嗎？
參考文獻:
2.三江李，嚴 。我們打麻將吧！arXiv:1903.03294v1
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