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3分鐘，看懂區間估計和置信區間

小知識

很多小伙伴想知道：做數據分析， 到底要懂多少統計學？小熊妹很認真地做一個懶人攻略， 不講復雜的理論， 直接講實際操作， 希望能幫助到大家哦 。 如果要講統計學， 第一個概念要從區間估計講起， 這是后續很多方法的基礎 。 一聽：“區間估計”的名字， 很多小伙伴會一腦袋問號： 1、為什么要“估計” 2、為什么還要有“區間” 今天的分享就從這里開始 。 一：什么是“估計”“估計”是指用抽樣的數據估計全體的數據情況 。 之所以這么做， 是因為很多時候， 想全體采集數據太難了！比如生產真空包裝雞腿的企業， 要檢查質量， 就得把包裝拆開， 那雞腿就不能再賣了 。 這是多大的損失呀！所以必須抽樣 。 如果直接用抽樣數據代表全體數據， 就是所謂：點估計 。 常見的點估計指標有2個： 平均值：比如抽樣雞腿的平均重量為150克 。 比例：比如抽樣雞腿的衛生合格率為99.9% 。 但是， 直接這么做會有問題， 就是：抽樣對象不同， 點估計值經常有差異 。 為了解決這個問題， 有了區間估計的做法二：什么是“區間估計”通俗地講：區間估計是在點估計的基礎上， 給一個合理取值范圍 。 比如： 抽樣雞腿的平均重量為150克， 是一個點估計值 。 抽樣雞腿的平均重量為145克到155克之間， 是一個區間估計 。 其中， 145到155稱為置信區間 。 這很符合人們的常規理解：東西很難100%準確， 有個范圍也是可以理解的 。 但這個范圍有多大可信度呢？人們用置信置信水平來衡量， 即：“我們有多大把握， 真實值在置信區間內” 。 一般用（1-α）表示 。 如果α取0.05， 則置信水平為0.95， 即95%的把握 。 置信區間與置信水平連起來， 完整的表達為：“我們有95%的把握， 雞腿平均重量在145至155克之間 。 ”有小伙伴會好奇， 為啥置信水平不是100%！通俗地說， 當置信水平太高時， 置信區間會變得非常大， 從而產生一些正確但無用的結論 。 比如：我們有100%的把握， 小熊妹顏值在負分滾粗（-10分）與美若天仙（10分）之間……這是句正確的廢話 。 再比如：我們有95%的把握， 小熊妹是個顏值8分的美女（10分滿分）……這個結論是不是有用多了！三：如何做區間估計做區間估計需要四步， 不想看原理的小伙伴， 死記硬背即可 。 第一步：確認抽樣對象和要計算的指標（看算平均值還是比例） 第二步：進行抽樣， 獲得樣本數據（平均值、比例、方差、樣本量） 第三步：給定置信水平（1-α值） 第四步：利用Z分布， 求出對應置信區間范圍計算公式為：

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只要把公式的參數， 套進去即可 。 其中標準差， Z值/t值， 平均值等參數， 在各種計算工具里都有現成的公式可以用 。 四：兩個簡單的例子某公司主要針對中老年群體開發產品， 用戶在購買時無需提供身份信息， 因此不清楚用戶年齡 。 現需抽樣， 調查其目標客戶的年齡是否符合“中老年”的范疇， 抽樣數據如下， 請計算90%置信水平下的目標客戶年齡置信區間（如下圖） 。
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再看個比例的例子 。 某公司想了解用戶滿意度， 而有相當比例的用戶沒有在商品評價里打分， 因此采用調查方法， 抽300名未在網站打分用戶調查， 其中182名用戶表示滿意， 求95%置信水平下， 用戶滿意率的置信區間（如下圖）
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看到這個結果， 反應快的小伙伴已經馬上意識到：這種計算能用來驗證業務有沒有撒謊！比如上例中， 如果業務方說“用戶滿意率肯定在70%以上”這樣謊言就被戳穿了 。 實際上， 也確實是如此操作的 。 區間估計的方法是做假設檢驗的基礎理論， 所以小伙們都得掌握一下 。 五：這么神奇的方法， 為啥平時不咋用？答：現代企業采集數據的手段豐富了很多， 特別是互聯網企業， 用戶的注冊、點擊、互動數據是全體收集的 。 因此想了解用戶消費情況， 完全可以針對全體統計消費率， 消費金額等指標 。 就不需要抽樣了， 因此用得很少 。 但這不意味著運營、產品、銷售的同學就不需要掌握這個概念 。 因為這兩年ABtest大行其道， 導致抽樣實驗的方法又形成一輪文藝復興 。

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