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收藏！看懂這12個日常數據理論，你也能一眼看透事物本質

小知識

這個數據為王的時代，我們缺乏的不是數據、工具、算法，而是數據思維 。 最近在學習「數據分析思維」，這里總結了12個常見數據分析的理論/悖論，分享給你 。 1、辛普森悖論2、大數定律3、小數陷阱4、墨菲定律5、幸存者偏差6、帕累托法則7、馬太效應8、正太分布9、拉普拉斯分布10、德克薩斯神槍手謬誤11、因果倒置12、柏克松悖論 看完后，希望你能多一個數據思維，去詮釋生活中的現象 。 讓數據，給你一雙看透本質的眼睛 。 1、辛普森悖論辛普森悖論是指，在分組比較中都占優勢的一方，在總評中有時反而是失勢的一方 。 比如這個表中，兩分球和三分球投中率都比球員A高的球員 B，整體的命中率反比球員A低 。

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也就是說，“質”（命中率）與“量”（投球數）是兩個維度的數據，如果全部合并成“質”（命中率）這個維度的數據，那就會出錯 。 2、大數定律大數定律是指，當隨機事件發生的次數足夠多時，發生的頻率才會趨近于預期的概率 。 隨機拋硬幣，出現正面和反面的概率均為 50%，也就是一半正面一半反面 。 但如果你拋10次，可能7次正面3次反面，或者8次正面2次反面，并不是5次正面5次反面 。 只有你當你拋幾千次、幾萬次時，正面和反面的概率，才趨近于50% 。 3、小數陷阱小數陷阱，也叫賭徒謬誤，比如去賭場玩俄羅斯輪盤，連續 10 次開小了，你心里可能會覺得連續 10 次小了，下一次開大的概率更高一些，然后就去押大 。 這是典型的“賭徒謬誤”，是錯誤的 。 每次開大還是開小，是獨立且隨機的，并不是前面都是“大”，后面開“小”的概率就會高 。 大數定律里面，最重要的是“大數”，也就是說你得出現足夠多的次數，才能夠趨近于它的期望概率 。 一般的賭徒都沒有賭到足夠多的時候就已經輸成窮光蛋了 。 賭場其實是在利用大數定律賺錢，一般的賭博機都會被設計成為 51% 比 49% 的這種預期概率，賭場其實只贏 2%，而你卻會輸 100% 。 4、墨菲定律總之你越不希望某件事情發生，這件事情往往就會發生，怕什么來什么 。 這就是墨菲定律 。 緊急趕時間，恰好每個路口都遇到紅燈 。 上班時工作較少，下班時恰好來活 。 不打車時街上到處都是空出租車，但等你需要打車時發現全是滿員的 。 … 其實墨菲定律不是一個數學規律，而是一種選擇性記憶的心理學現象 。 順利的事情，不會令人記憶深刻，只有那些讓人感到憤怒、挫敗和痛苦的記憶，最難磨滅 。 如果用數據分析的思維去看墨菲定律，這是一個期望值的問題，是我們對于好事情和壞事情的期望值差異造成的 。 5、幸存者偏差幸存者偏差是指，當取得資訊的渠道僅來自幸存者時，我們得出的結論可能會與實際情況存在巨大偏差 。 幸存者偏差這個概念來源于二戰時期，戰爭中，戰機機身上幾乎所有地方都可能中彈，因此需要用統計學研究戰機被擊中的部位，從而確定哪個部分需要額外加強裝甲 。 人們對返航的戰機進行彈痕分析后發現，飛機機翼和尾部被打穿的彈孔較多，由此得出應該是加強機翼的裝甲防護會更好 。 但對返航的飛機樣本來說，其實是說明即使機翼中彈，飛機也有很大的幾率能夠返航 。 對于那些彈孔不多的部位來說（比如駕駛艙、油箱和機尾），當這些部位中彈的時候，飛機很可能連飛回來的機會都沒有了，而這并沒有統計出來，這就是所謂的“看不見的彈痕最為致命” 。 最后事實也證明，加強彈孔較少部位的裝甲防護是正確的 。 6、帕累托法則 帕累托法則，也叫做二八法則，簡單來說，就是 20% 的人占了 80% 的資源，剩下 80% 的人分最后 20% 的資源 。 這個法則誕生于帕累托的花園 。 有一天帕累托偶然發現，自己園子里絕大部分的豌豆是由園子里極少部分豌豆莢產生 。 這樣的規律其實無處不在 。 語言中常用詞只有500-1000個，剩余的更多詞匯使用很少 。 20%的員工，為公司做出了80%的業績 。 20%的人，掌握了全世界80%以上的財富 。 … 那么這種現象是怎么產生的呢？ 病毒、樹種和語言其實都有一個共性——傳播性 。 比如在亞馬遜雨林里，兩株植物長在了一塊，那么每天這兩株植物就要為陽光和土壤中的養分去競爭 。 如果其中一株能比另外一株植物每天稍微長快一點，那么它就能長得更高，從而獲得更多的陽光、吸收更多的養分 。 如果每天都有這些額外的能量，這株植物就更加有能力把種子給傳播出去，然后復制這種模式 。 一直持續下去，這種植物就會積累出得天獨厚的優勢 。 開始的微妙的優勢會隨著時間逐步加強，最后就能占領絕對優勢，就像滾雪球一樣，越滾越大 。 7、馬太效應馬太效應是指，大者恒大，贏家通吃 。 馬太效應來源于圣經《新約·馬太福音》，文中是這樣描述的：“ 凡有的，還要加給他，叫他多余 。 沒有的，連他所有的也要奪過來 ” 。 比如電商平臺，用戶越多，入駐的商家就越多；商家越多，提供的商品越豐富，用戶就越多 。 原來屬于小電商平臺的用戶和商家，都都會逐步來來到大的電商平臺 。 馬太效應告訴我們，我們身處的世界是贏者通吃的世界，開始時細微優勢最終將帶來無窮多的回報 。 反之，最初的細微劣勢也將導致最終一無所有 。 8、正太分布正態分布也叫高斯分布，就是你在課本里曾經學過的那個兩頭低、中間高然后左右軸對稱的鐘形曲線 。

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