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高中數學必會的知識點導數中的同構與放縮 高中數學必會的知識點

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數學是一座高山，哪怕是高考數學這樣的小山丘，也讓無數學子望其背而心戚戚，更有人混淆知識點，在里面兜兜轉轉浪費了精力和時間 。下面是小編為大家整理的關于高中數學必會的知識點，希望對您有所幫助!
高中數學函數知識點
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被開方數大于等于零;
3、對數的真數大于零;
4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;
5、三角函數正切函數y=tan_中_≠kπ+π/2;

6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍 。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法;
2、換元法;
3、待定系數法;
4、函數方程法;
5、參數法;
6、配方法

三、函數的值域的常用求法：
1、換元法;
2、配方法;
3、判別式法;
4、幾何法;
5、不等式法;
6、單調性法;
7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法;
2、換元法;

3、不等式法;
4、幾何法;
5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若f(_),g(_)均為某區間上的增(減)函數，則f(_)+g(_)在這個區間上也為增(減)函數 。
2、若f(_)為增(減)函數，則-f(_)為減(增)函數 。
3、若f(_)與g(_)的單調性相同，則f[g(_)]是增函數;若f(_)與g(_)的單調性不同，則f[g(_)]是減函數 。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反 。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象 。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在_=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(_)既是奇函數又是偶函數，則f(_)=0(反之不成立) 。
2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數 。
3、一個奇函數與一個偶函數的積(商)為奇函數 。
4、兩個函數y=f(u)和u=g(_)復合而成的函數，只要其中有一個是偶函數，那么該復合函數就是偶函數;當兩個函數都是奇函數時，該復合函數是奇函數 。
高中數學三角函數和平面向量知識點
一、定比分點
定比分點公式(向量P1P=λ向量PP2)
設P1、P2是直線上的兩點，P是l上不同于P1、P2的任意一點 。則存在一個實數λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點P分有向線段P1P2所成的比 。
若P1(_1，y1)，P2(_2，y2)，P(_，y)，則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分點向量公式)
_=(_1+λ_2)/(1+λ)，
y=(y1+λy2)/(1+λ) 。(定比分點坐標公式)
我們把上面的式子叫做有向線段P1P2的定比分點公式 。
二、三點共線定理
若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，則A、B、C三點共線 。
三、三角形重心判斷式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O，則G為△ABC的重心 。
四、向量共線的重要條件
若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實數λ，使a=λb 。
a//b的重要條件是_y—_y=0 。
零向量0平行于任何向量 。
五、向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是ab=0 。
a⊥b的充要條件是__+yy=0 。
零向量0垂直于任何向量 。
設a=(_，y)，b=(_，y) 。
六、向量的運算
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則 。
AB+BC=AC 。
a+b=(_+_，y+y) 。
【高中數學必會的知識點導數中的同構與放縮 高中數學必會的知識點】a+0=0+a=a 。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=—b，b=—a，a+b=0 。0的反向量為0
AB—AC=CB 。即“共同起點，指向被減”
a=(_，y) b=(_，y) 則a—b=(_—_，y—y) 。
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣ 。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ<0時，λa與a反方向;
當λ=0時，λa=0，方向任意 。
當a=0時，對于任意實數λ，都有λa=0 。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0 。
實數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮 。
當∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的.∣λ∣倍 。
5、數與向量的乘法滿足下面的運算律

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