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高二數學 知識點整理 高二數學重要知識點整理分析

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數學雖然是理科 ， 但也需要背誦 ， 除了書上的公式要背 ， 定義、定理也要熟背 ， 因為它是做題的依據 。以下是小編整理的有關高考考生必看的高二數學重要知識點整理 ， 希望對您有所幫助 ， 望各位考生能夠喜歡 。
高二數學重要知識點整理1
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則 。
AB+BC=AC 。
a+b=(x+x' ， y+y') 。
a+0=0+a=a 。
向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量 ， 那么a=-b ， b=-a ， a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.即“共同起點 ， 指向被減”
a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
4、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量 ， 記作λa ， 且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣ 。

當λ>0時 ， λa與a同方向;
當λ<0時 ， λa與a反方向;
當λ=0時 ， λa=0 ， 方向任意 。
當a=0時 ， 對于任意實數λ ， 都有λa=0 。
注：按定義知 ， 如果λa=0 ， 那么λ=0或a=0 。
實數λ叫做向量a的系數 ， 乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮 。
當∣λ∣>1時 ， 表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時 ， 表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍 。
數與向量的乘法滿足下面的運算律
結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb) 。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數乘向量的消去律：①如果實數λ≠0且λa=λb ， 那么a=b 。②如果a≠0且λa=μa ， 那么λ=μ 。
3、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a ， b〉 ， 且〈a ， b〉∈[0 ， π] 。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量 ， 記作a·b 。若a、b不共線 ， 則a·b=|a|·|b|·cos〈a ， b〉;若a、b共線 ， 則a·b=+-∣a∣∣b∣ 。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y' 。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方 。
a⊥b〈=〉a·b=0 。
|a·b|≤|a|·|b| 。
高二數學重要知識點整理2
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c_h斜棱柱側面積S=c'_h
正棱錐側面積S=1/2c_h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2
圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積 ， L是側棱長
柱體體積公式V=s_h圓柱體V=p_r2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系X1+X2=-b/aX1_X2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0注：方程沒有實根 ， 有共軛復數根
高二數學重要知識點整理3
集合概念
(1)集合中元素的特征:確定性 ， 互異性 ， 無序性 。
(2)集合與元素的關系用符號=表示 。
(3)常用數集的符號表示:自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集 。
(4)集合的表示法:列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。
(5)空集是指不含任何元素的集合 。
空集是任何集合的子集 ， 是任何非空集合的真子集 。


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