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互質數是什么時候學的 互質數是什么( 四 )

圖形生活百科


例3：在一個長3dm寬2dm高3dm的長方體玻璃缸中，量得水面高1.5dm，沉入一塊石頭后，量得水面高2dm，求石頭的體積是多少？
V物體＝V現在－V原來
＝3×2×2－3×2×1.5
12、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變 。
第四單元 分數的意義和性質
1、單位“1”表示：一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看成一個整體 。這個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1” （也就是把什么平均分什么就是單位“1” 。）
2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數 。


5、分數大小的比較：
分母相同的兩個分數，分子大的分數較大 。
分子相同的兩個分數，分母小的分數較大 。
異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較 。
6、真分數和假分數：真分數分子比分母小的分數叫做真分數 。真分數比1小 。
假分數分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數 。假分數≧1
假分數大于1或等于1 。(真分數＜1≤假分數 真分數＜1＜帶分數)
帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數 。帶分數＞1.
把假分數化成整數或帶分數：用分子÷分母 。
能整除的，所得的商就是整數；不能整除的，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是就是分數部分的分子，分母不變 。
假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：
整數化為假分數，用整數乘以分母得分子. 如：


帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變.
如：
1等于任何分子和分母相同的分數 。如：

7、分數的基本性質——分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外)，分數的大不變 。


8、約分——把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分 。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數 。）如：

分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數 。
應用：填最簡分數：

9、通分——把異分母分數化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分 。方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，再根據分數的基本性質把各個分數化成用這個最小公倍數作公分母的分數 。如：

10、分數和小數的互化 。
小數化成分數：原來有幾位小數，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子；化成分數后，能約分的要約分 。
小數化為分數：數小數位數 。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100……

分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數 。（一般保留兩位小數 。）
分數化為小數：
方法一：把分數化為分母是10、100、1000……
方法二：用分子÷分母

帶分數化為小數：
先把整數后的分數化為小數，再加上整數
或把帶分數化成假分數后，用分子除以分母，如：

判斷分數是否能化成有限小數的方法：
① 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數；
② 把分數的分母分解質因數:
如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數；
如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數 。
11、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數 。

兩個數互質的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數互質 。
② 2和任何奇數都是互質數 。
③ 相鄰的兩個自然數是互質數 。
④ 相鄰的兩個奇數互質 。
⑤ 不相同的兩個質數互質 。
⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數 。
12、比分數的大小：
分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大 。
分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數比較 。

第五單元 圖形的運動（三）
圖形變換的基本方式是對稱、平移和旋轉 。對稱點是關于一條直線對稱的點 (對稱點一般用于軸對稱)，對應點是一個圖形經變換后的圖形與變換前的圖形位置相同的點(對應點一般用于平移和旋轉)（一）圖形的平移1、平移不改變圖形的大小和形狀 。2、平移的三要素：原圖形的位置、平移的方向、平移的距離 。

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