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互質數是什么時候學的 互質數是什么( 三 )

圖形生活百科


② 棱：有12條棱 。相對的棱長度相等 。
③ 頂點：有8個頂點 。
4、正方體的特征：
① 面：有6個面都是正方形，6個面完全相同 。
② 棱：有12條棱 。12條棱的長度相等 。
③ 頂點：有8個頂點 。
相同點
不同點
面
棱
長方體
6個面，
12條棱，
8個頂點 。
6個面都是長方形 。（有可能有兩個相對的面是正方形） 。
相對的棱的長度都相等
正方體
6個面都是正方形 。
12條棱都相等 。
5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體 。
至少要8個小正方體才能拼成一個稍大的正方體 。
經過折疊可以組合成長方體：
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4
L=（a＋b＋h）×4 （長+寬+高）=棱長總和÷4
長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h
寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h
高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b
經過折疊可以組合成正方體:

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積 。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab或 S=ab+2ah+2bh
S=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方體的表面積=棱長×棱長×6

生活實際：占地面積是指底面積 S=a×b
油箱、罐頭盒等都是6個面 S=2（ab＋ah＋bh）
游泳池、魚缸、教室涂刷等都只有5個面 。（S=ab+2ah+2bh）
水管、煙囪等都只有4個面 。S=a×a×4 ＝4a2
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面 。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍 。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）
7、物體所占空間的大小叫做物體的體積 。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b 或 h= V÷S
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a = a3 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h
（橫截面積相當于底面積，長相當于高） 。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等 。
長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h
（橫截面積相當于底面積，長相當于高） 。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等 。
8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積 。
長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高 。（所以物體的體積大于它的容積） 。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）
9、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍 。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍） 。



注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變 。

10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍 。
（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍） 。
11、排水法：（計算不規則物體的體積）
形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積 。
排水法的公式：V物體 =V現在－V原來
也可以 V物體 =S×(h現在- h原來)
V物體= S×h升高
例1：把一石塊放入一個長10dm寬6dm高5dm的長方體玻璃缸中，水面升高1.5dm，求石塊的體積是多少？
V物體= S×h升高＝10×6×1.5
例2：把6L水放入一個長3dm寬2dm高3dm的長方體玻璃缸中，再沉入一塊石頭，量得水面高1.5dm，求石頭的體積是多少？
6L＝6dm3
V物體 =V水和物的總體積－V水＝3×2×1.5－6

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