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四邊形是有哪些呢？

生活百科梯形


四邊形是有哪些呢？

文章插圖
四邊形有：平行四邊形 ， 長方形 ， 正方形 ， 梯形 ， 菱形等等 。
1、平行四邊形
平行四邊形 ， 是在同一個二維平面內 ， 由兩組平行線段組成的閉合圖形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名 。注：在用字母表示四邊形時 ， 一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點 。
在歐幾里德幾何中 ， 平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形 。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度 ， 并且平行四邊形的相反的角度是相等的 。
2、長方形
長方形也叫矩形 ， 是一種平面圖形 ， 是有一個角是直角的平行四邊形 。長方形也定義為四個角都是直角的平行四邊形 。正方形是四條邊長度都相等的特殊長方形 。
長方形的性質為：兩條對角線相等；兩條對角線互相平分；兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四個角都是直角；有2條對稱軸（正方形有4條）；具有不穩定性（易變形）；長方形對角線長的平方為兩邊長平方的和；順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形 。
3、正方形
正方形 ， 是特殊的平行四邊形之一 。即有一組鄰邊相等 ， 并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形 ， 又稱正四邊形 。
正方形 ， 具有矩形和菱形的全部特性 。
4、梯形
梯形（trapezoid）是只有一組對邊平行的四邊形 。平行的兩邊叫做梯形的底邊：較長的一條底邊叫下底 ， 較短的一條底邊叫上底；另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高 。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid） 。兩腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid） 。
5、菱形
菱形（rhombus）是特殊的平行四邊形之一 。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形 。如右圖 ， 在平行四邊形ABCD中 ， 若AB=BC ， 則稱這個平行四邊形ABCD是菱形 ， 記作◇ABCD ， 讀作菱形ABCD 。
01
四邊形有正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯形等等 。由不在同一直線上的不交叉的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形 。
由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形或立體圖形叫四邊形 ， 由凸四邊形和凹四邊形組成 。順次連接任意四邊形上的中點所得四邊形叫中點四邊形 ， 中點四邊形都是平行四邊形 。菱形的中點四邊形是矩形 ， 矩形中點四邊形是菱形 ， 等腰梯形的中點四邊形是菱形 ， 正方形中點四邊形就是正方形 。四邊形有正方形、矩形、平行四邊形、菱形、梯形等等 。
平行四邊形
1、定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 。
2、性質:
(1)平行四邊形的面積等于底和高的積 。
(2)如果一個四邊形是平行四邊形 ， 那么這個四邊形的兩組對邊、兩組對角分別相等 。
(3)如果一個四邊形是平行四邊形 ， 那么這個四邊形的兩條對角線互相平分 。
(4)如果一個四邊形是平行四邊形 ， 那么這個四邊形的鄰角互補 。
(5)平行四邊形不是軸對稱圖形 ， 但平行四邊形是中心對稱圖形 。
矩形
1、定義:矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形 。矩形是一種特殊的平行四邊形 ， 矩形也叫長方形 。
2、性質:
(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形
(2)對角線相等的平行四邊形是矩形 。
(3)有三個角是直角的四邊形是矩形 。
(4)定理:經過證明 ， 在同一平面內 ， 任意兩角是直角 ， 任意一組對邊相等的四邊形是矩形 。
(5)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 。
正方形
1、定義:有一組鄰邊相等并且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形 ， 正方形是特殊的平行四邊形 。
2、性質:
(1)正方形的四個角都是直角 ， 四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線相等 ， 并且互相垂直平分 ， 每條對角線平分一組對角 。
(3)正方形既是中心對稱圖形 ， 又是軸對稱圖形(有四條對稱軸) 。
菱形
1、定義:在同一平面內 ， 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ， 四邊都相等的四邊形是菱形 。

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