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方程的增根和無解 增根

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根增強(根增強和方程無解)
遇到帶參數的分數次方程加根無解的問題時，學生要么漏解，要么無從下手，各種問題層出不窮，對加根無解的基本概念不熟悉 ?；诖耍@篇專題文章就是用來解決學生遇到的這類問題的 ?？赐赀@篇文章，希望同學們在考試中能準確解題 。
基本概念:
1.增加分數階方程的根是指分數階方程轉化為積分方程后，積分方程有解，但這個解使分數階方程的分母為0 。
2.分數方程無解是指分數方程轉化為積分方程后:
①積分方程無解；
②積分方程有解，但解只是讓分數方程的分母為0，是根式加法，導致分數方程無解 。
【請記住一個關于積分方程無解問題的例子:】
關于x的方程:ax = 1什么時候無解？
答:a=0時無解；當a≠0時，解為
舉一個具體的例子:
例1 。求解分數方程:

【方程的增根和無解 增根】解答:兩邊乘以3(x-2)得到
3(5x-4)=4x+10 - 3(x-2)
從解中X = 2 。
分析:
x = 2是原方程的解嗎？
不要！當x = 2時，只需使原分式方程中的分母等于0，從而使分式方程變得沒有意義 。這樣的根稱為原分式方程的增廣根 。
那么，增加分式方程的根是什么原因呢？
當在解分數方程的第一步中去掉分母時，就產生了根的增加 。這一步必須滿足等式的兩邊都乘以(或除以)相同的非零數字 。當x = 2時，原分式方程兩邊相乘的數為零，所以變形前后的方程不是同一個解方程 。
所以上面得到的根只能是原方程的增廣根 。
因此，生根具有兩個重要的特性:
1.根式加法是去掉分母后的積分方程的根 。
2.增加根號使最簡單的公分母等于0 。
所以，在解完分式方程之后，要做一個必不可少的步驟，那就是校驗，求根 。
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