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銳角三角形怎么畫(銳角三角形三條邊的高)

三條銳角角形


初中數學基礎知識（二十七）
銳角三角函數
【銳角三角形怎么畫(銳角三角形三條邊的高)】二十七：銳角三角函數
關鍵詞：銳角三角函數、三角函數值之間的關系、解直角三角形
必須清晰知道的基本概念：
銳角三角函數：
在直角三角形Rt▲ABC中，∠C為直角，∠A或∠B的銳角三角函數為：

  1. 正弦sinA=∠A的對邊/斜邊（取值范圍為0≤sinA≤1）
  2. 余弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊（取值范圍為0≤cosA≤1）
  3. 正切tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊（取值范圍為0≤tanA）
  4. 余切cotA=∠A的鄰邊/∠A的對邊（取值范圍為0≤cotA）
基本三角函數之間的關系：
  1. sinA=cosB
  2. cosA=sinB
  3. Sin^2A cos^2A=1
  4. tanA=cotB（寫成tanA=cot(90°-A)可能更好）
  5. cotA=tanB
  6. tanA=sinA/cosA
  7. tanA=1/cotA
  8. tanA*cotA=1
勾股定理：
直角三角形兩個直角邊的平方之和等于斜邊的平方 。即a^2 b^2=c^2 。
一些特殊角的函數值：
要記住0°、30°、45°、60°這些特殊的角的各個三角函數值 。計算題中要直接拿來使用的 。
解直角三角形：
在直角三角形中，除了直角外，還有五個元素：三條邊和兩個銳角 。根據已知的元素求解其余未知的元素的過程就是解直角三角形 。
五個元素中，最少知道多少個就算解出來了呢？請大家先思考一下 。
只要知道了兩個元素，就可以將其他三個元素解出來了 。
  1. 已知直角三角形的兩條邊：
  1. 根據勾股定理求出第三條邊；
  2. 根據兩條邊求出一個銳角的三角函數值；
  3. 根據三角函數求出銳角 。則所有元素都解出了 。
  1. 已知直角三角形的一個銳角和一條邊：大家自行演算一下吧 。比較簡單，但是一定要多
演變幾遍，達到熟練為止 。這些都是基本功 。
一些測量術語：
仰角：視線在水平線上方的角；
俯角：視線在水平線下方的角；
坡度（坡比）：坡面的鉛直高度和水平寬度的比 。
坡角：坡面和水平面的夾角 。
因為我們只講基礎的知識，所以看著都是很簡單的 。但是大家心理上可一定要非常重視，只有基礎扎實了，將來就會越來越輕松 。而且因為都是很基礎的知識，所以大家一看就都能看懂，這時親自動手就非常難能可貴了 。所謂眼高手低，大多數就是因為一看就懂，所以就不動手了 。其實知識過眼和過心是兩個概念 。只有過心了，才會真正變成你可以輸出的能力 。而不是聽別人一講都知道，讓自己來講就啞巴了：） 。
最后說一下，仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰 。很多題做錯就是因為這里沒有搞清楚 。
好了，明天投影和視圖！加油!

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