根據現行的中小學教科書 ， 自然數包括零 。其實歷史上自然數包不包含0 ， 也出現過兩種不同的觀點 。
1.意大利數學家G·皮亞諾提出的序數理論 ， 他總結了自然數的性質 ， 用公理化的方法給出了自然數的定義:自然數集合N是指滿足以下條件的創業網絡集合
n中有一個元素表示為1 。
n中的每個元素都可以找到n中的一個元素作為它的后繼元素；
是0的繼承者 。
0不是任何元素的后續元素 。
不同的元素有不同的后繼者 。
【它是不是自然數的意義是什么？ 數學什么叫自然數】N的任意子集M ， 如果1屬于M ， 并且只要X在M中 ， 那么X的后繼也可以在M中引入 ， 那么M=N ， 我們看到他的理論把0排除在自然數之外 。其實從人類發展史來看 ， 0不在自然數范圍內是合理的 。從一開始 ， 為了計數 ， 人類就一個接一個地加 。建國以來 ， 國內教科書使用的自然數不含0；可能80后印象比較深；
2基數理論將0歸為自然數 ， 因為從集合創業網絡理論的角度來看 ， 0被看作空集合的基數 ， 這樣所有有限集合的基數都可以用自然數來刻畫 。
目前 ， 世界上大多數國家在自然數集中包含0 。為了方便國際交流 ， 我國還在1993年制定了新標準 ， 將0納入自然數集合 。特別是小學“可分”部分的教學由于引入了0 ， 出現了一些不太嚴謹的部分 ， 一般都是模糊處理 ， 沒有引導學生注意這些問題；
然后國內數學教材對0有一些規定 ， 一般反映自然數、整數除法、倍數和因子、偶數等的定義 。
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