中 ， PA＝a ， AB＝AC＝2a ，
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， 求三棱錐
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的體積．
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分析：此題的解決方法很多 ， 但切割是不錯的選擇．
思路1 設D為AB的中點 ， 依題意有：
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，
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， 所以有：
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此解法實際上是把三棱錐
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一分為二 ， 三棱錐B-PAD的底面是直角三角形 ， 高就是BD ， 從而大大簡化了計算．這種分割的方法也是立體幾何解題中的一種重要策略．它化復雜為簡單 ， 化未知為已知．
思路2 從點A出發的三條棱兩兩夾角為
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， 故可補形為正四面體．
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如圖 ， 延長AP至S ， 使PA＝PS ， 連SB、SC ， 于是四面體S-ABC為邊長等于2a的正四面體 ， 而且
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從上述的六個方面 ， 我們可以看到 ， 在立體幾何的學習中如果我們能正確了解圖形,合理利用圖形 ， 不斷變化圖形 ， 一定可以使我們的學習更上一個臺階．
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