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反三角函數公式大全

反三角函數

反三角函數是一種基本初等函數 。 它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數的統稱，那么反三角函數公式有什么呢？下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考 。

反三角函數公式大全

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1常用反三角函數公式整理反三角函數主要是三個：
y＝arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]
y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)
sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域【-π/2,π/2】
反三角函數公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
【反三角函數公式大全】當x∈〔—π/2，π/2〕時，有arcsin(sinx)=x
當x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x，x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),
則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
2反三角函數知識點整理1、反正弦函數：正弦函數y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數 。 記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內 。 定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2] 。
2、反余弦函數y=cosx在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數 。 記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內 。 定義域[-1，1]，值域[0，π]
3、反正切函數：正切函數y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函數，叫做反正切函數 。 記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內 。 定義域R，值域（-π/2，π/2） 。
4、反余切函數：余切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反余切函數 。 記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內 。 定義域R，值域（0，π） 。
5、反正割函數：正割函數y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數，叫做反正割函數 。 記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內 。 定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π] 。
6、反余割函數：余割函數y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數，叫做反余割函數 。 記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內 。 定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2] 。

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