關于陪域簡述 陪域


關于陪域簡述 陪域

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1、陪域(Codomain)又稱上域、到達域 。
2、設G是從X到Y的關系,G的定義域D(G)為X,且對任何x∈X都有惟一的y∈Y滿足G(x,y),則稱G為從X到Y的映射 。
3、關系G常使用另一些記號:f:X→Y等,f與G的關系是y=f(x)(x∈X),當且僅當G(x,y)成立,可取變域X中的不同元素為值的變元稱為自變元或自變量 , 同樣可取變域Y中的不同元素為值的變元稱為因變元或因變量 。
4、始集X稱為映射f的定義域,記為D(f)或dom(f);終集Y稱為映射的陪域,記為C(f)或codom(f);Y中與X中的元素有關系G的元素的組合{y|?x(x∈X∧y=f(x)∈Y)}稱為映射的值域,記為R(f)或ran(f);當y=f(x)時,y稱為x的象,而x稱為y的原象,y的所有原象所成之集用f-1(y)表示;對于A?X , 所有A中元素的象的集合{y|?x(x∈A∧y=f(x)∈Y)}或{f(x)|x∈A}稱為A的象,記為f(A);對于B?Y,所有B中元素的原象的集合{x|x∈X∧?y(y∈B∧y=f(x))}稱為B的原象 , 記為f-1(B) 。
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