1. 首頁 > 生活百科 > >

二重積分輪換對稱性 二重積分輪換對稱性對積分區域什么要求

知識經驗


二重積分輪換對稱性 二重積分輪換對稱性對積分區域什么要求

文章插圖
大家好,小問來為大家解答以上問題 。二重積分輪換對稱性對積分區域什么要求，二重積分輪換對稱性這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、你說的那幾種情況都不是輪換對稱性，首先所謂輪換對稱性就是，如果把f(x,y)中的x換成y，y換成x后，f(x,y)的形式沒有變化，就說f(x,y)具有輪換對稱性 。
2、例如x^2+y^2有輪換對稱性，而2x+3y沒有輪換對稱性（因為換完后是2y+3x ， 和原來的不一樣） 。
3、下面說明輪換對稱性在二重積分中的應用，我們知道二重積分的積分區域的邊界可以用方程f(x,y)=0表示，如果這里的f(x,y)具有輪換對稱性，那么被積函數中的x和y互換后積分結果不變 。
4、例如∫∫x^2dxdy，積分區域為圓周x^2+y^2=1，由于輪換對稱性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（這就是把被積函數中的x換成了y） ， 因此積分=(1/2)∫∫2x^2dxdy=(1/2)∫∫(x^2+y^2)dxdy，再用極坐標計算就簡單多了 。
5、有不明白的地方歡迎追問 。
【二重積分輪換對稱性 二重積分輪換對稱性對積分區域什么要求】以上就是【二重積分輪換對稱性對積分區域什么要求，二重積分輪換對稱性】相關內容 。

    推薦閱讀