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高中數學必修一知識點歸納總結 高一數學必修一知識點總結

生活百科知識點

每一門科目都有自己的學習方法 ， 但其實都是萬變不離其中的 ， 數學作為最燒腦的科目之一 ， 也是要記、要背、要講技巧的 。下面是小編給大家整理的一些高一數學必修一知識點總結的學習資料 ， 希望對大家有所幫助 。
高一數學必修1知識點歸納一
一：集合的含義與表示
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體 ， 人們能意識到這些東西 ， 并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體 。
把研究對象統稱為元素 ， 把一些元素組成的總體叫集合 ， 簡稱為集 。
2、集合的中元素的三個特性：
(1)元素的確定性：集合確定 ， 則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于 。
(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是的 ， 不可重復的 。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的 ， 并且改變位置不影響集合

3、集合的表示：{…}
(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列舉法與描述法 。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法：
①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來 ， 寫在大括號內表示集合 。
{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn圖:畫出一條封閉的曲線 ， 曲線里面表示集合 。
4、集合的分類：
(1)有限集：含有有限個元素的集合
(2)無限集：含有無限個元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關系：
(1)元素在集合里 ， 則元素屬于集合 ， 即：a?A
(2)元素不在集合里 ， 則元素不屬于集合 ， 即：a￠A
注意：常用數集及其記法：
非負整數集(即自然數集)記作：N
正整數集N.或N+

整數集Z
有理數集Q
實數集R
高一數學必修1知識點歸納二
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角 。特別地 ， 當直線與x軸平行或重合時 ， 我們規定它的傾斜角為0度 。因此 ， 傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線 ， 它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 。直線的斜率常用k表示 。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度 。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時 ， 公式右邊無意義 ， 直線的斜率不存在 ， 傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到 。
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k ， 且過點
注意：當直線的斜率為0°時 ， k=0 ， 直線的方程是y=y1 。當直線的斜率為90°時 ， 直線的斜率不存在 ， 它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1 ， 所以它的方程是x=x1 。
②斜截式： ， 直線斜率為k ， 直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點 ， 
④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為 。
【高中數學必修一知識點歸納總結 高一數學必修一知識點總結】⑤一般式：(A ， B不全為0)
⑤一般式：(A ， B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);
(4)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
高一數學知識點歸納三
指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地 ， 函數叫做指數函數(exponential) ， 其中x是自變量 ， 函數的定義域為R.
注意：指數函數的底數的取值范圍 ， 底數不能是負數、零和1.
2、指數函數的圖象和性質
【函數的應用】
1、函數零點的概念：對于函數 ， 把使成立的實數叫做函數的零點 。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根 ， 亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標 。即：
方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

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