1. 首頁 > 生活百科 > >

讀含數學知識的書的小論文( 四 )

窨井蓋生活百科


他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展 。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250 。
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題 。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑 。
東晉以后，中國長期處于戰爭和南北分裂的狀態 。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以后，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步 。
他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926~3.1415927之間；提出祖暅原理；提出二次與三次 。
數學小論文2篇《容易忽略的答案》 大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情 。
比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣 。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對 。
這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果 。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45*2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5*2=261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁 。
其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點 。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45*2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5*2=189（千米） 。
所以正確答案應該是：45*2.5=112.5（千米），112.5+18=130.5（千米），130.5*2=261（千米）和45*2.5=112.5（千米），112.5-18=94.5（千米），94.5*2=189（千米） 。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的 。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意 。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤 。
關于“0” 0，可以說是人類最早接觸的數了 。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0,0就表示沒有數量 ?！?br /> 這樣說顯然是不正確的 。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點 。
而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的 。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等 ?！?br /> “任何數除以0即為沒有意義 ?！边@是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少 。
一個整體無法分成0份，即“沒有意義” 。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數） 。
從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小” 。小學數學閱讀筆記3篇數學家的眼光》讀書筆記 《數學家的眼光》講的不是解某一類數學題的技巧，它告訴讀者的是思考數學問題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數學問題的能力 。
《數學家的眼光》被中外專家譽為是一部具有世界先進水平的科普佳作 。數學家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看來十分繁難的問題，數學家可能覺得很簡單；常人覺得相當簡單的問題，數學家可能認為非常復雜 。
張景中院士從中學生熟悉的問題入六，通俗生動地介紹了數學家是如何從這些簡單的問題中，發現并得出不同凡響的結論的 。《數學家的眼光》講的不是解某一類數學題的技巧，它告訴讀者的是思考數學問題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數學問題的能力 。

推薦閱讀