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初中數學代數知識點總結人教版 初中數學代數知識點總結( 二 )

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(6)a與b的差寫作a-b ， 要注意字母順序;若只說兩數的差 ， 當分別設兩數為a、b時 ， 則應分類 ， 寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數 ， 則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數 ， 則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n ， 奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0 ， 則正數是:a2+b ， 負數是：-a2-b ， 非負數是：a2 ， 非正數是：-a2.
人教版初中數學代數知識點
一、 重要概念
分類：
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子 ， 叫做代數式 。單獨的一個數或字母也是代數式 。
整式和分式統稱為有理式 。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式 。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式 。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式 。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式 。(數字與字母的積-包括單獨的一個數或字母)幾個單項式的和 ， 叫做多項式 。
說明：①根據除式中有否字母 ， 將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算 ， 把單項式、多項式區分開 。②進行代數式分類時 ， 是以所給的代數式為對象 ， 而非以變形后的代數式為對象 。劃分代數式類別時 ， 是從外形來看 。如 ， =x, =│x│等 。
4.系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式 。
含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式 。
注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式 ， 但不是無理式(是無理數) 。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根( [a≥0-與“平方根”的區別]);⑵算術平方根與絕對值① 聯系：都是非負數 ，  =│a│
②區別：│a│中 ， a為一切實數; 中 ， a為非負數 。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后 ， 被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式 。
滿足條件：①被開方數的因數是整數 ， 因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式 。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化 。
9.指數
⑴ ( -冪 ， 乘方運算)
① a>0時 ，  >0;②a<0時 ，  >0(n是偶數) ，  <0(n是奇數)⑵零指數： =1(a≠0)負整指數： =1/ (a≠0,p是正整數)
二、 運算定律、性質、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質
⑴基本性質： = (m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多 。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單 。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法 。
9.算術根的性質： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .


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