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高一數學教案對數函數說課5篇( 二 )

生活百科底數


當 時，有 ;當 時，有 .
學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函數值為正，當底數與真數在1的兩側時，函數值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來.
最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖.且應將其性質與指數函數的性質對比記憶.(特別強調它們單調性的一致性)
對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用.
三.鞏固練習
練習：若 ，求 的取值范圍.
四.小結
五.作業 略
高一數學教案對數函數說課3
對數運算性質的應用教案設計
一、內容及其解析
(一)內容：對數運算性質的應用 。
(二)解析：本節課是于對數運算性質的一節后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節的第三節課.在此之前，學生已經學習過了對數的概念、指數與對數之間的關系，并且利用指數與對數的關系推導出了對數的運算性質，對數的換底公式就是在此基礎上展開討論的 。本節課的重點是對數的換底公式;難點是換底公式的證明及應用 。從指數與對數的.關系出發，證明對數換底公式，有多種途徑，在中要讓學生去探究，對學生的正確證法要給予肯定;證明得到對數的換底公式以后，要引導學生利用換底公式得到一些常見的結果，并處理一些求值轉化的問題 。
二、目標及其解析
(一)教學目標
1.掌握并能夠證明對數的換底公式;
2.正確應用換底公式得到其變形結果，能利用它將對數轉化為自然對數或常用對數來計算，體會轉化與化歸的數學思想;
3.通過本節課換底公式的證明及前一節課對數運算法則的推導過程，培養學生應用已有知識發現問題及解決問題的能力，體會數學內在的邏輯性，發現數學美，提高學生學習數學的熱情 。
(二)解析
1.掌握并能夠證明對數的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式;
2.正確應用換底公式得到其變形結果指的是：能利用換底公式得到一些常見結論(即換底公式的變形公式)，對于具體的求值問題，能夠選擇適當的底數進行轉化，從而簡化計算;
3.對數的運算性質及換底公式的推導和證明，可以有不同的順序，各條性質之間有些也能互相推導，也可以轉化為定義推導，對于具體的求值問題，可以應用不同的性質來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣;通過這部分內容，培養學生的數學能力，感受數學學科的特點，激發學生學習數學的興趣 。
三、問題診斷分析
本節課容易出現的問題是：針對具體問題學生不能選擇適當的底數來應用換底公式 。出現這一問題的原因是：學生對換底公式尚不太熟悉，轉化的能力也有待提高 。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學生自主探究，必要時給予適當引導，讓學生學會分析問題，逐步掌握換底公式的應用 。
四、教學過程設計
(一)情景導入、展示目標
1.對數的運算性質：如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0， 那么
(1)
(2) ;
(3) .
2.換底公式
其中
兩個重要公式： ，
(二)合作探究、精講點撥
例1.( 1).把下列各題的指數式寫成對數式
(1) =16 (2) =1
解： (1) 2= 16 (2)0= 1
(2).把下列各題的對數式寫成指數式
(1)x= 27 (2)x= 7
解：(1) =27 (2) =7
點評：本題主要考察的是指數式與對數式的互化.
例2計算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷
解析：利用對數的性質解.
解法一：⑴設 則 , ∴
⑵設 則 , , ∴
⑶令 = ,
⑷令 , ∴ , , ∴
解法二：
點評：讓學生熟練掌握對數的運算性質及計算方法.
例3.利用換底公式計算
(1)log25?log53?log32 (2)
解析：利用換底公式計算
點評：熟悉換底公式.
五.課堂目標檢測
1.指數式化成對數式或對數式化成指數式
(1) =2 (2) =0.5 (3)x= 3
2.試求： 的值
3. 設 、 、 為正數，且 ，求證： .
六.小結
本節主要復習了對數的概念、運算性質，要熟練的進行指對互化并進行化簡
高一數學教案對數函數說課4
第一冊對數函數的應用
教學目標 ：①掌握對數函數的性質 。
②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復
合函數的定義域、值 域及單調性 。
③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高
解題能力 。
教學重點與難點：對數函數的性質的應用 。

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