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人教版高二數學下學期知識點 人教版高二數學知識點解析全總結

生活百科知識點

在學習新知識的同時還要復習以前的舊知識 ， 肯定會累 ， 所以要注意勞逸結合 。只有充沛的精力才能迎接新的挑戰 ， 才會有事半功倍的學習 。以下是小編整理的有關高考考生必看的知識點的梳理 ， 希望對您有所幫助 ， 望各位考生能夠喜歡 。
人教版高二數學知識點解析1
1.在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺 。所以對圓柱、圓錐、圓臺的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺的定義 。
這樣定義直觀形象 ， 便于理解 ， 而且對它們的性質也易推導 。
對于球的定義中 ， 要注意區分球和球面的概念 ， 球是實心的 。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐 ， 它是由其軸截面來定義的 ， 在實踐中運用較廣 ， 要注意與一般圓柱、圓錐的區分 。
2.圓柱、圓錐、圓和球的性質
(1)圓柱的性質 ， 要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形 。

(2)圓錐的性質 ， 要強調三點
①平行于底面的截面圓的性質：
截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比 。
②過圓錐的頂點 ， 且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形 ， 其面積為：
易知 ， 截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20) ， 事實上 ， 由BC≥AB ， VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.
由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角 。
所以 ， 當軸截面的頂角θ≤90° ， 有0°<α≤θ≤90° ， 即有
當軸截面的頂角θ>90°時 ， 軸截面的面積卻不是的 ， 這是因為 ， 若90°≤α<θ<180°時 ， 1≥sinα>sinθ>0.

③圓錐的母線l ， 高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形 ， 圓錐的有關計算問題 ， 一般都要歸結為解這個直角三角形 ， 特別是關系式
l2=h2+R2
(3)圓臺的性質 ， 都是從“圓臺為截頭圓錐”這個事實推得的,高考 ， 但仍要強調下面幾點：
①圓臺的母線共點 ， 所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形 ， 但是 ， 與上、下底面都相交的截面不一定是梯形 ， 更不一定是等腰梯形 。
②平行于底面的截面若將圓臺的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S ， 則
其中S1和S2分別為上、下底面面積 。
的截面性質的推廣 。
③圓臺的母線l ， 高h和上、下兩底圓的半徑r、R ， 組成一個直角梯形 ， 且有
l2=h2+(R-r)2
圓臺的有關計算問題 ， 常歸結為解這個直角梯形 。
(4)球的性質 ， 著重掌握其截面的性質 。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面 ， 球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直 。
②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑 ， d表示球心到截面的距離 ， 則
R2=r2+d2
即 ， 球的半徑 ， 截面圓的半徑 ， 和球心到截面的距離組成一個直角三角形 ， 有關球的計算問題 ， 常歸結為解這個直角三角形 。
3.圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積
(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的 。
①圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖 ， 是求其側面積的基本依據 。
圓柱的側面展開圖 ， 是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形 。
②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形 ， 其扇形的圓心角為
③圓臺的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環 ， 其扇環的圓心角為
這個公式有利于空間幾何體和其側面展開圖的互化
顯然 ， 當r=0時 ， 這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式 ， 所以 ， 圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關角的特例 。
(2)圓柱、圓錐和圓臺的側面公式為
S側=π(r+R)l
當r=R時 ， S側=2πRl ， 即圓柱的側面積公式 。

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