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什么叫晶面族和晶向族

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什么叫晶面族和晶向族

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（-1-1-1）（1-1-1）（-11-1） （-1-11）； 共有8個晶面 ， 但指數相同 ， 符號相反的是平行的晶面 。
【什么叫晶面族和晶向族】天然或人工生長的晶體大多形成各種各樣多面體形狀 。由于生長環境和熱力學條件的限制 ， 這些晶體多面體常呈現不規整 ， 很不容易看出其上晶面在空間分布的對稱性 。但是 ， 如用一球包圍著不規整的晶體多面體并從球心作各晶面的法線矢量 ， 矢量的長皆為球半徑 。
則可見各晶面法線矢量的端點在球面上顯示出對稱的分布（下圖） ， 而且在球面上測得的二矢量問的夾角的補角就是相應二晶面的面角 。因此 ， 用晶面的法線矢量來標志該晶面的幾何位置和方位很有用處 。
電子衍射、X射線衍射等出現的斑點、線條、花樣等 ， 并不僅由單個晶面 ， 而是由同一晶面族產生的集體效應 。
晶面和晶面族的矢量表示
天然或人工生長的晶體大多形成各種各樣多面體形狀 。由于生長環境和熱力學條件的限制 ， 這些晶體多面體常呈現不規整 ， 很不容易看出其上晶面在空間分布的對稱性 。
但是 ， 如用一球包圍著不規整的晶體多面體并從球心作各晶面的法線矢量 ， 矢量的長皆為球半徑 ， 則可見各晶面法線矢量的端點在球面上顯示出對稱的分布 。
而且在球面上測得的二矢量問的夾角的補角就是相應二晶面的面角 。因此 ， 用晶面的法線矢量來標志該晶面的幾何位置和方位很有用處 。
中括號[]表示的是晶體中的晶向 ， 尖括號表示的是晶向族 ， 圓括號（）表示的是晶面的密勒指數（晶面指數） ， 花括號｛｝表示的是晶面族 。
晶體內的原子層面叫做晶體的晶面 ， 確定晶面指數的步驟如下 ， 定原點→求截距→取倒數→化最小整數→加（） 。①建立一個空間直角坐標系 ， 坐標軸分別為a ， b ， c坐標原點不能在待標晶上 。②求出晶面在三個坐標軸上的截距x ， y ， z③對所求截距取倒數得1/x ， 1/y ， 1/z ， ④將它們按比例化成三個最小的整數h ， k ， l ， ⑤再將它們放在一個圓括號中即得該晶面的晶面指數（hkl） 。用三指數表示的晶面指數又叫米勒指數（Millerindices） 。對于高對稱性的晶體來說 ， 結晶學上等價的面具有相同的指數 ， 這些結晶學上的等價面就構成一個晶面族 。例如 ， 立方晶系中 ， 晶面族特點 ， （1）對于立方晶系 ， 數字相同 ， 僅正負號、數字排序不同的屬同一晶面族 。（2）一個晶面指數代表一系列相互平行的晶面 。常用的標定晶向指數的方法一般有兩種 ， 分別是坐標法和行走法 。（1）用坐標法確定晶向指數的步驟 ， 定原點→建坐標→求坐標→化最小整數→加[] 。①建立一個空間直角坐標系 ， 并將坐標原點設在待測晶向上 ， ②在該待測晶向上找到另一點 ， 并求出該點的坐標u ， v ， w 。③將坐標數按比例化為最小的整數 ， 放在一個方括號中 ， 就得到該晶向的晶向指數 。（2）用行走法確定晶向指數的步驟 ， ①建立一個空間直角坐標系 ， 并將坐標原點設在待測晶向上②從原點出發 ， 分別沿著各坐標軸方向行走 ， 最后落在待測晶向上的另一點③將延三個坐標軸方向行走的距離化為最小的整數 ， 放在方括號中 ， 就得的該晶向的晶向指數 。對于高對稱性的晶體來說 ， 晶體學上等價的晶向具有相似的晶向指數 。這些等價的晶向構成的集合 ， 稱為晶向族 。例如 ， 晶向族特點 ， （1）立方晶系 ， 數字相同 ， 僅正負號、數字排序不同的屬同一晶向族 ， （2）一個晶向指數代表一系列相互平行、方向相同的晶向 ， （3）一個晶向族代表一系列性質地位相同的晶向 。（3）一個晶面族代表一系列性質地位相同的晶面 。

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