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標準偏差怎么算?

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標準偏差怎么算?

文章插圖
樣本標準偏差 ， 代表所采用的樣本X1,X2,...,Xn的均值 。
總體標準偏差 ， 代表總體X的均值 。
例：有一組數字分別是200、50、100、200 ， 求它們的樣本標準偏差 。
【標準偏差怎么算?】 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
樣本標準偏差 S = Sqrt(S^2)=75
擴展資料：
標準差也被稱為標準偏差 ， 標準差(Standard Deviation)描述各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數 ， 它是離差平方和平均后的方根 ， 用σ表示 。
標準差是方差的算術平方根 。標準差能反映一個數據集的離散程度 ， 標準偏差越小 ， 這些值偏離平均值就越少 ， 反之亦然 。
標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關系來衡量 。平均數相同的兩個數據集 ， 標準差未必相同 。
例如 ， A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗 ， A組的分數為95、85、75、65、55、45 ， B組的分數為73、72、71、69、68、67 。
這兩組的平均數都是70 ， 但A組的標準差應該是18.708分,B組的標準差應該是2.366分 ， 說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多 。
參考資料：百度百科---標準偏差

標準偏差計算公式：S=Sqrt【（∑（xi-x拔）^2）/（N-1）】 。
標準偏差公式：S=Sqrt【（∑（xi-x拔）^2）/（N-1）】公式中∑代表總和 ， x拔代表x的均值 ， ^2代表二次方 ， Sqrt代表平方根 。
例：有一組數字分別是200、50、100、200 ， 求它們的標準偏差 。
x拔=（200+50+100+200）/4=550/4=137.5 。
S^2=【（200-137.5）^2+（50-137.5）^2+（100-137.5）^2+（200-137.5）^2】/3 。
標準偏差S=Sqrt（S^2）=75 。
STDEV基于樣本估算標準偏差 。標準偏差反映數值相對于平均值（mean）的離散程度 。
標準差（Standard Deviation）
標準差是在概率統計中最常使用 ， 作為統計分布程度（statistical dispersion）上的測量 。標準差定義為方差的算術平方根 ， 反映組內個體間的離散程度 。
測量到分布程度的結果 ， 原則上具有兩種性質：一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差 ， 及一個子集合樣品數的標準差之間 ， 有所差別 ， 其公式如下所列 。標準差的觀念是由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）引入到統計中 。
以上內容參考：百度百科-標準偏差
標準偏差的計算公式是s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）) ， 標準偏差是一種度量數據分布的分散程度之標準 ， 用以衡量數據值偏離算術平均值的程度 。標準偏差越小 ， 這些值偏離平均值就越少 ， 反之亦然 。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關系來衡量 。
標準差也被稱為標準偏差 ， 標準差描述各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數 ， 它是離差平方和平均后的方根 ， 用σ表示 。標準差是方差的算術平方根 。標準差能反映一個數據集的離散程度 ， 標準偏差越小 ， 這些值偏離平均值就越少 ， 反之亦然 。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關系來衡量 。平均數相同的兩個數據集 ， 標準差未必相同 。

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