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外接圓半徑一般求法

生活百科角形


外接圓半徑一般求法

文章插圖
1、外接圓半徑R：
2、直角三角形外接圓半徑=1/2×斜邊；
外接圓半徑是三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離，與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓 。
擴展資料：
外接圓的性質：
1、銳角三角形外心在三角形內部；
2、直角三角形外心在三角形斜邊中點；
3、鈍角三角形外心在三角形外；
4、有外心的圖形，一定有外接圓；
【外接圓半徑一般求法】5、外接圓圓心到三角形各個頂點的線段長度相等；
6、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心 。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內部，可能在三角形外部，也可能在三角形邊上；
7、過不在同一直線上的三點可作一個圓 。
參考資料來源：百度百科-外接圓
三角形外接圓半徑公式：abc/4R 。
三角形的面積記作△，三邊長分別是a、b、c，外接圓半徑為R，那么△=abc/4R； R=abc/4△，因為△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R 。
經過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，表示三角形外接圓半徑的方法有：
1、用三角形的邊和角來表示它的外接圓的半徑 。
2、用三角形的三邊來表示它的外接圓的半徑 。
3、用三角形的三邊和面積表示外接圓半徑的公式等 。
外接圓性質：
1、銳角三角形外心在三角形內部 。
2、直角三角形外心在三角形斜邊中點 。
3、鈍角三角形外心在三角形外 。
4、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心，在三角形中，三角形的外心不一定在三角形內部，可能在三角形外部（如鈍角三角形）也可能在三角形邊上（如直角三角形） 。
1、外接圓半徑R：
2、直角三角形外接圓半徑=1/2×斜邊；
外接圓半徑是三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離，與多邊形各頂點都相交的圓叫做多邊形的外接圓 。
外接圓的性質：
銳角三角形的中心在三角形的內部 。
直角三角形的外中心在其斜邊的中點 。
鈍角三角形的外中心在三角形之外 。
具有外中心的圖形必須有一個外圓 。（每側垂直線的交點，稱為外中心）
外接圓中心到三角形各頂點的線段長度相等 。
通過三角形三個頂點的圓稱為三角形的外接圓，其中心稱為三角形的外中心 。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的內部，但可能在三角形的外部（如鈍角三角形）或三角形的側面（如直角三角形） 。
一個圓（并且只有一個圓）可以通過三個不在同一條線上的點來形成 。

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